第5章 第1课时 相交线-【学霸智慧课堂】2022-2023学年七年级下册数学同步配套PPT课件（人教版）

翰庭数学 RJ”教学课件 第五章相交线与平行线 第1课时|相交线 学霸智慧课堂数学七年级下册(RJ) 知识点1邻补角、对顶角的定义 (1)∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一条边互为反向延长线(∠1 和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角． (2)∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反 向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 学霸智慧课堂数学七年级下册(RJ) 典例1下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是(C) A B C D 学霸智慧课堂数学七年级下册(RJ) 变式1当光线从空气射入水中，光的传播方向发生了改变，这就是 折射现象（如图.图中∠1与∠2不是（填“是”或“不是”）对顶角. 1 /2 学霸智慧课堂数学七年级下册(RJ) 知识点②邻补角互补、对顶角相等 典例2如图，己知直线AB,CD相交于点O,若∠1=123°，则∠ BOD- ：57。,∠BOC= 123 A B 学霸智慧课堂数学七年级下册(RJ) 变式2 如图，直线AB,CD相交于点O,若∠1+∠3=140°，则∠1 =70 °，∠4= 110 B 20 1<3 4 A D 学霸智慧课堂数学七年级下册(RJ) 知识点③邻补角、对顶角的性质综合 典例3 如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOD=3∠AOC,求∠ BOD的度数. 解：由邻补角的定义，得 A ∠AOD+∠AOC=180°. 又因为∠AOD=3∠AOC, B 所以3∠AOC+∠AOC=4∠AOC=180°， 即∠A0C=45°. 由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=45°. 学霸智慧课堂数学七年级下册(RJ) 变式3 如图，直线AB,CD相交于点O,∠1=2∠2，求∠3和∠4的 度数 解：由邻补角的定义，得∠1十∠2=180°. 又因为∠1=2∠2， 所以2∠2十∠2=3∠2=180°，即∠2=60°. 所以∠1=2∠2=120°. 由对顶角相等，得∠3=∠1=120°，∠4=∠2=60°. 学霸智慧课堂数学七年级下册(RJ) 课堂检测 A层 基础练 1.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是(D) A B C