8.1 二元一次方程组（培优三阶练）-2022-2023学年七年级数学下册课后培优分级练（人教版）

8.1 二元一次方程组 ( 知识清单 ) 1）二元一次方程：含有两个未知数，且所含未知数的次数项的次数都是1的方程。 2）将几个相同未知数的一次方程联合起来，就组成了二元一次方程组。 注：二元一次方程组不一定都是二元一次方程组合而成，方程个数也不一定是两个。 3）判断二元一次方程组的方法： ①方程组中是否一共有两个未知数;②含未知数的项的次数是否都是1;③是否含有多个方程组成. 1）二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值（有序数对） 2）二元一次方程组的两个方程公共解叫作二元一次方程组的解。 3）检验二元一次方程组解的方法：将有序数对带入方程中，若方程组等式都成立，则为方程组的解；若有方程不成立，则不是方程的解。 注：方程组中只要有一个方程带入后不成立，则不是方程的解。 ( 课后培优练 级练 ) 培优第一阶——基础过关练 1．（2022·重庆璧山·七年级期中）下列各式中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二元一次方程的定义选择即可． 【详解】A．方程中含未知数的项的最高次数为2，故该选项不是二元一次方程，不符合题意； B．方程中含未知数的项的最高次数为2，故该选项不是二元一次方程，不符合题意； C．不是整式方程，故该选项不是二元一次方程，不符合题意； D．符合二元一次方程的定义，符合题意．故选：D． 【点睛】本题考查二元一次方程的定义．掌握含有两个未知数，且含未知数的项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程是解题关键． =2．（2022·山东七年级月考）是下列哪个方程的解（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将，分别代入方程计算即可． 【详解】解：当，时， A．，故，不是方程的解，故选项A不符合题意； B．，故，不是方程的解，故选项B不符合题意； C．，故，不是方程的解，故选项C不符合题意； D．，故，是方程的解，故选项D符合题意．故选：D． 【点睛】此题考查了二元一次方程的解，正确理解二元一次方程的解即为使方程等号左右两边相等的未知数的值是解题的关键． 3．（2022·浙江长兴·期中）下到方程组中，属于二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可． 【解析】解：A、属于二元一次方程组，符合题意；B、有三个未知数，不属于二元一次方程组，不符合题意；C、属于二元二次方程组，不符合题意； D、属于二元二次方程组，不符合题意，故选：A． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键． 4．（2022·浙江台州·七年级期末）方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用加减消元法解二元一次方程组即可． 【详解】解：②-①得：， 把代入①得，解得：， ∴方程组的解为，故D正确．故选：D． 【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的一般步骤． 5．（2022·四川眉山·七年级期末）若是关于x、y的二元一次方程，则k的值为（    ） A． B． C．0 D．1 【答案】C 【分析】根据二元一次方程的定义进行解答即可． 【详解】解：∵是关于x、y的二元一次方程， ∴，解得：，故C正确．故选：C． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，根据二元一次方程的定义列出是解题的关键． 6．（2022·重庆市七年级期中）若是方程的一个解，则的值为（    ） A．1 B．3 C．7 D．4 【答案】C 【分析】把方程的解代入得3a+b=1，从而确定9a+3b=3，整体代入计算即可． 【详解】解：∵是方程的一个解， ∴3a+b=1，∴9a+3b=3，∴7，故选：C． 【点睛】本题主要考查了二元一次方程解的定义，即使得二元一次方程左右相等的一组未知数的值，熟练掌握定义，灵活变形计算是解题的关键． 7．（2022春·北京·七年级期末）已知二元一次方程，用含x的代数式表示y，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】要用x的代数式表示y，先移项，再将系数化为1即可． 【详解】解：移项得，， y的系数化为1得，．故选：B． 【点睛】本题主要考查解二元一次方程，解题时可以参照一元一次方程的解法，把一个未知数当做已知数来处理． 8．（2022·成都·七年级）若是关于，的二元一次方程组，则__，__，__． 【答案】     3或2          【分析】二元一次方程组的定义：（1）含有两个未知数；（2）含有未知数的项的次数都是1，据此列式即可求解． 【详解】解：是关于，的二元一次方程组， ，或0，，解得：或2，，，答案：3或2，， 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的定义，利用它的定