江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷

1 崇仁一中、广昌一中、金溪一中 2022-2023 年度下学期高二第一次月考 联考数学试题 命题人:曾木兰 赖金凤 审题人:邱俊红 一、单选题(本大题共 8 小题,每题 5 分,共 40 分) 1.设随机变量 1~ 5, 3 X B ,则 (3 )D X ( ) A.10 B.30 C.15 D.5 2. 若 2 nx y 的展开式中第 4 项与第 8 项的二项式系数相等,则 n ( ). A.9 B.10 C.11 D.12 3.由数据 1 1,x y , 2 2,x y ,…, 6 6,x y 可得 y关于 x的线性回归方程为 ˆ 3 2y x ,若 6 1 12i i x ,则 6 1 i i y ( ) A.48 B.52 C.56 D.80 4.现有 3个小组,每组 3人,每人投篮 1次,投中的概率均为 12 ,若 1个小组中至少有 1 人投中,则称该组为“成功组”,则这 3个小组中恰有 1个“成功组”的概率为( ) A. 1 512 B. 21 512 C. 343 512 D. 147 512 5.某人连续两次对同一目标进行射击,若第一次击中目标,则第二次也击中目标的概率为 0.7,若第一次未击中目标,则第二次击中目标的概率为0.5,已知第一次击中目标的概率 为0.8,则在第二次击中目标的条件下,第一次也击中目标的概率为( ) A. 14 25 B. 14 33 C. 28 33 D. 25 39 6. 某高中从 3 名男教师和 2 名女教师中选出 3 名教师,派到 3 个不同的乡村支教, 要求这 3 名教师中男女都有,则不同的选派方案共有( )种 A.9 B.36 C.54 D.108 7.我国古代典籍《艺经》中记载了一种名为“弹棋”的游戏:“弹棋,二人对局,先列棋相 当.下呼,上击之.”其规则为:双方各执 4 子,摆放好后,轮流用己方棋子击打对方棋子, 使己方棋子射入对方的圆洞中,先射完全部 4子者获胜.现有甲、乙两人对弈,其中甲、乙 击中的概率分别为 1 2 、 1 3 ,甲执先手,则双方共击 9次后游戏结束的概率是( ) A. 2 81 B. 5 162 C. 1081 D. 25 162 8.已知双曲线 2 2 2 2: 1 0, 0 x yC a b a b 的左焦点为 1F,M为 C上一点,M关于原点的对 2 称点为 N,若 1 60MF N ,且 1 12F N FM ,则 C的渐近线方程为( ) A. 3 3 y x B. 3y x C. 6 6 y x D. 6y x 二、多选题(本大题共 4 小题每题 5分,共 20 分,全选对 5分,部分选对 2 分,错选 0 分) 9.已知随机变量从二项分布 11001, 2 B ,则( ) A. 1001 1001 1( ) 2 kP X k C B. ( 301) ( 701)P X P X C. 1( ( )) 2 P X E X D. P X k 最大时 500k 或 501 10.已知某批零件的质量指标 ( 单位:毫米 ) 服从正态分布 225.40,N ,且 25.45 0.1P ,现从该批零件中随机取3件,用 X 表示这3件产品的质量指标值 不位 于区间 25.35,25.45 的产品件数,则( ) A.P(25.35< <25.45)=0.8 B.E(X)=2.4 C.D(X)=0.48 D. ( 1) 0.488P X 11.2022年冬奥会在北京举办,为了弘扬奥林匹克精神,某市多所中小学开展了冬奥会项 目科普活动.为了调查学生对冬奥会项目的了解情况, 在本市中小学中随机抽取了 10所学校中的部分同学, 10 所学校中了解冬奥会项目的人数如图所示:若从这 10 所学校中随机选取 3 所学校进行冬奥会项目的宣讲 活动,记 X 为被选中的学校中了解冬奥会项目的人数 在 30以上的学校所数,则下列说法中正确的是( ) A. X 的可能取值为 0,1,2,3 B. 10 3 P X C. 1.2EX D. 14 25 DX 12.为排查新型冠状病毒肺炎患者,需要进行核酸检测.现有两种检测方式:(1)逐份检 测:(2)混合检测:将其中 k份核酸分别取样混合在一起检测,若检测结果为阴性,则这 k 份核酸全为阴性,因而这 k份核酸只要检测一次就够了,如果检测结果为阳性,为了明确 这 k份核酸样本究竟哪几份为阳性,就需要对这 k份核酸再逐份检测,此时,这 k份核酸 的检测次数总