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第2讲
电磁感应及其综合应用
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1.(2022·河北卷,5)将一根绝缘硬质细导线顺次绕成如图所示的线
圈,其中大圆面积为S,小圆面积均为S2,垂直线圈平面方向有一随时
间t变化的磁场,磁感应强度大小BBo+kt,Bo和k均为常量,则线圈中
总的感应电动势大小为(D)
A.kS1
B.5kS2
C.k(S1-5S2)D.k(S1+5S2)
解析:由法拉第电磁感应定律可得大圆线圈产生的感应电动势E
是kS,每个小圆线圈产生的感应电动势E,是kS2,由
At
线圈的绕线方式和楞次定律可得大、小圆线圈产生的感应电动势方向
相同,故线圈中总的感应电动势大小为E=E1+5E2k(S1+5S2)。
2.(2022·广东卷,10)(多选)如图所示,水平地面(0xy平面)下有一根
平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线。P、M和N为地面上的三
点,P点位于导线正上方,MN平行于y轴,PN平行于x轴。一闭合的圆
形金属线圈,圆心在P点,可沿不同方向以相同的速率做匀速直线运
动,运动过程中线圈平面始终与地面平行。下列说法正确的有(AC)
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A.N点与M点的磁感应强度大小相等,方向相同
B.线圈沿PN方向运动时,穿过线圈的磁通量不变
C.线圈从P点开始竖直向上运动时,线圈中无感应电流
D.线圈从P到M过程的感应电动势与从P到N过程的感应电动势相等
解析:由于水平地面下的导线为通有恒定电流I的长直导线,且平行
于y轴,而MN也平行于y轴,所以N点与M点的磁感应强度大小相等,
方向相同,选项A正确;由于PN平行于x轴,故线圈沿PN方向运动时,
穿过线圈的磁通量始终变化,选项B错误;线圈从P点开始竖直向上运
动时,穿过线圈的磁通量一直为零,磁通量不变,线圈中无感应电流,
选项C正确;线圈从P到M过程和从P到N过程,线圈中磁通量变化量
相同,而s_M>spw又速率相同,所以t_M>tp,根据法拉第电磁感应定律
可知,线圈从P到M过程产生的感应电动势小于从P到N过程产生的
感应电动势,选项D错误。
3.(2022·江西上饶联考)(多选)如图甲所示,a、b为两个闭合圆形线
圈,用材料相同、粗细相同的均匀导线制成,半径r_a=2r,两个线圈均
处于垂直纸面均匀分布的磁场中,且磁感应强度B随时间t按余弦规
律变化,如图乙所示。规定垂直纸面向外为磁感应强度的正方向,假设
两线圈的距离足够远,不考虑线圈之间的相互影响,则下列说法中正
确的是(AC)
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↑B
甲
乙
A.t1、t2时刻两环均无扩张或收缩趋势
B.t1时刻两环中的感应电流的大小之比为学-4
C.0~t2时间内两环中的感应电流大小均先增大后减小
D.0~t2时间内两环中的感应电流方向均先沿逆时针后沿顺时针
解析:t1时刻B=0,则两环受的安培力为零;t2时刻两环中磁感应强度
的变化率为零,感应电流为零,则两环受安培力为零,则两个时刻两环
器u2
均无扩张或收缩趋势,选项A正确:时刻因架相同,则1景
是·完。∝工,故两环中的感应电流的大小之比为片是-2,选项B错误:
0~2时间内因是先增加后减小,则根据I景是·多可知两环中的
感应电流大小均先增大后减小,选项C正确;0~t2时间内两环的磁通
量先向外减小后向里增加,根据楞次定律可得,两环中的感应电流方
向一直沿逆时针方向,选项D错误。
4.(2021·全国甲卷,21)(多选)由相同材料的导线绕成边长相同的甲、
乙两个正方形闭合线圈,两线圈的质量相等,但所用导线的横截面积
不同,甲线圈的匝数是乙的2倍。现两线圈在竖直平面内从同一高度
同时由静止开始下落,一段时间后进入一方向垂直于纸面的匀强磁场
区域,磁场的上边界水平,如图所示。不计空气阻力,已知下落过程中
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线圈始终平行于纸面,上、下边保持水平。在线圈下边进入磁场后且
上边进入磁场前,可能出现的是(AB)
甲
A.甲和乙都加速运动
B.甲和乙都减速运动
C.甲加速运动,乙减速运动
D.甲减速运动,乙加速运动
解析:两线圈的质量相等,线圈所用材料相同,则体积相同,甲线圈的
匝数是乙的2倍,则甲的横截面积是乙的一半,长度是乙的2倍,由电
阻定律可知,甲的电阻是乙的4倍;两线圈从同一高度同时由静止开
始下落,则到达磁场上边界时两线圈的速度相同,设乙线圈的匝数