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第2讲
磁场
带电粒子在磁场中的运动
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1.(2022·重庆二模)如图所示,A、B、C、D、E、F是正六边形的顶
点,0为正六边形的中心。两根分别固定在C、F两点且均垂直于正六
边形所在平面的长直导线(图中未画出),通有大小相等、方向相反的
恒定电流。则与A点磁感应强度相同的点是(C)
A.0点B.B点
C.D点
D.E点
解析:如图,假设F处直导线电流垂直纸面向里,C处直导线电流垂直
纸面向外,则由安培定则及矢量合成法则可得,与A点磁感应强度相
同的点是D点。故选C。
2.(2022·河南开封二模)如图所示,一根长为L的金属细杆通有电流
I时,水平静止在倾角为0的光滑绝缘固定斜面上,空间存在方向竖直
向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。若电流和磁场的方向均不变,
仅将磁感应强度大小变为4B,重力加速度为g,则此时(D)
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A.金属细杆中的电流方向垂直于纸面向外
B.金属细杆受到的安培力大小为4 BILsin0
C.金属细杆对斜面的压力大小变为原来的4倍
D.金属细杆将沿斜面加速向上运动,加速度大小为3gsin0
解析:直导线受到重力、导轨的支持力和安培力而平衡,安培力垂直于
B,只能水平向右,由左手定则知,电流方向应垂直于纸面向里,故A错误;
根据安培力公式可得受到的安培力大小为F安4BIL,故B错误:金属细
杆水平静止在斜面上时,根据平衡条件可得FN-mgcos0+BILsin0,
BILcos0=mgsin0,磁感应强度大小改变时,根据受力分析和牛顿第
二定律可得FN'=mgc0s0+4 BILsin0<4f,a=451Lcos9-mg血9=
3gsin0,加速度方向沿斜面向上,故C错误,D正确。
3.(2021·河北卷,5)如图,距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀
强磁场,磁感应强度大小为B,一束速度大小为ⅴ的等离子体垂直于
磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂
直的匀强磁场中,磁感应强度大小为B2,导轨平面与水平面夹角为0,
两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的金属棒b垂直导轨
放置,恰好静止。重力加速度为g,不计导轨电阻、板间电阻和等离子
体中的粒子重力。下列说法正确的是(B)
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等离子体
0
mng Rsin日
A.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,v-脑
mgRsin日
B.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,v丽
mgRtane
C.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上,v=
mgRtane
D.导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下,V=B2ā
解析:由左手定则可知Q板带正电,P板带负电,所以金属棒ab中的电
流方向为从a到b,对金属棒受力分析可知,金属棒受到的安培力方向
沿导轨平面向上,由左手定则可知导轨处磁场的方向垂直于导轨平面
向下,由受力平衡可知B2 IL=mgsin0,而I={,对等离子体受力分析
有唱qB,解得v器。放B正确,小、C、D错误。
4.(2022·广东广州二模)阿尔法磁谱仪是目前在太空运行的一种粒
子探测器,其关键的永磁体系统是由中国研制的。如图,探测器内边长
为L的正方形abcd区域内有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大
小为B,当宇宙中带电荷量为+q的粒子从ab中点0沿纸面垂直ab边
射入磁场区域时,磁谱仪记录到粒子从ad边射出,则这些粒子进入磁
场时的动量p满足(A)》
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A.≤p≤吧B.婴
≤p≤qBL
C.qBL≤p<D.p≤或p≥吧
解析:带电荷量为+q的粒子进入磁场,洛伦兹力提供向心力,qvB严,
解得r器品。若粒子从a点射出,由几何关系可知r1:若粒子从
d点射出,由几何关系可知L2+(r2)2=r22,解得r2号,则磁谱仪记录
到粒子从d边射出可知学≤r≤号,故粒子进入磁场时的动量p满足
学≤p≤,故选A。
5.(2022·北京模拟)如图,足够长的绝缘竖直杆处于正交的匀强电磁
场中,电场方向水平向左、电场强度大小为E,磁场方向水平向里,磁
感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q(q>0)的小圆环套在杆上
(环内径略大于杆的直径)无初速度下滑。若重力加速度大小为g,圆
环与杆之间的动摩擦因数为μ(μqE<g),圆环电荷量不变,则能反映
圆环下滑过程中速度ⅴ随时间t变化关系