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第3讲动力学三大观点的综合应用
L_________提升专题素养分层训练测效果
保分综合练
1.(2021·全国乙卷,14)如图,光滑水平地面上有一小车,一轻弹簧的
一端与车厢的挡板相连,另一端与滑块相连,滑块与车厢的水平底板
间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩,撤去推力时滑块在车厢底
板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中,从撤去推力开始,
小车、弹簧和滑块组成的系统(B)
mmmmmmmmmm
A.动量守恒,机械能守恒
B.动量守恒,机械能不守恒
C.动量不守恒,机械能守恒
D.动量不守恒,机械能不守恒
解析:撤去推力,系统所受合外力为0,动量守恒;滑块和小车之间有滑
动摩擦力,由于摩擦生热,故系统机械能减少,B正确。
2.(2021·湖南卷,2)物体的运动状态可用位置x和动量p描述,称为
相,对应p-x图像中的一个点。物体运动状态的变化可用p-x图像中
的一条曲线来描述,称为相轨迹。假如一质点沿x轴正方向做初速度
为零的匀加速直线运动,则对应的相轨迹可能是(D)
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解析:质点沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动,由运动学
公式v2=2ax可得v一√2ax,设质点的质量为m,则质点的动量pm
√2x,由于质点的速度方向不变,则质点动量p的方向始终沿x轴正
方向,根据数学知识可知D正确。
3.(2022·湖北孝感模拟)如图所示,用轻弹簧连接质量为m的物块A
和质量为2如的物块B,放在光滑的水平面上,A与竖直墙面接触,弹簧
处于原长。现用向左的推力缓慢推物块B,当B处于图示位置时静止,
整个过程推力做功为W。现瞬间撤去推力,撤去推力后(D)》
A B
A.从撤去推力至物块A即将离开墙面过程中,A、B及弹簧构成的系统
动量守恒
B.从撤去推力至物块A即将离开墙面过程中,墙面对A的冲量为0
C.物块A离开墙面后,弹簧具有的最大弹性势能为W
D.物块A离开墙面后,弹簧具有的最大弹性势能为号
解析:从撤去推力至物块A即将离开墙面过程中,由于墙面对A有弹力
作用,A、B及弹簧组成的系统动量不守恒,故A错误;根据功能关系,
开始时弹簧具有的弹性势能为E,W,从撤去推力至A即将离开墙面过
程中,当A对墙的压力刚好为零时,弹簧的弹力为零,弹性势能为零,
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根据能量守恒可知,此时B的动能为EkE,W,墙对A的冲量等于A、B
组成系统的动量改变量,即为I=△pmv-0√2mEk√2mW,故B错误:
物块A离开墙面时,B具有向右的动量,A离开墙面后,A、B、弹簧组成
的系统动量守恒,始终具有向右的动量,所以A离开墙面后弹簧具有
的最大弹性势能小于W,故C错误:物块A离开墙壁后系统动量守恒,
弹性势能最大时,A、B速度相等,以向右为正方向,由动量守恒定律得
2mv=3mv1,由能量守恒定律得号×2mv2=号×3mv2+Ep,又W=号×2mv2,解
得E。号,故D正确。
4.(2022·山东济南二模)(多选)如图所示,质量为2kg的四分之一
圆弧形滑块P静止于水平地面上,其圆弧底端与水平地面相切。在滑
块P右侧有一固定的竖直弹性挡板,将一质量为1kg的小球Q从滑块
顶端正上方距地面1.2m处由静止释放,小球Q恰能沿切线落入滑块
P。小球与挡板的碰撞为弹性碰撞,所有接触面均光滑,重力加速度g
取10m/s2。下列说法正确的是(AC)
Qo
弹性挡板
人
A.若滑块P固定,小球Q能回到1.2m高处
B.若滑块P固定,小球Q第一次与挡板碰撞过程,挡板对小球的冲量大
小为26N·s
C.若滑块P不固定,小球Q第一次与挡板碰撞前的速度大小为4m/s
D.若滑块P不固定,经过多次碰撞后,滑块的最终速度大小为3m/s
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解析:若滑块P固定,由于小球在各个环节无机械能损失,可知小球Q
能回到1.2m高处,选项A正确;若滑块P固定,小球Q第一次与挡板
碰撞时的速度v√2gh=2√6m/s,碰撞过程挡板对小球的冲量大小为
I=2v=46N·s,选项B错误;若滑块P不固定,则小球落到滑块上时,
滑块和小球在水平方向上动量守恒,则mv1Mv20,mgh=mv2+Mv22,
解得v14m/s,v22m/s,即小球Q第一次与挡板碰撞前的速度大小为
4m/s,选项C正确:若滑块P不固定,小球与挡板第一次碰撞后,将以
等大速度反弹,则滑上滑块后再滑回到