专题2 第1讲 平面向量-【导与练】2023高考数学二轮复习教学课件PPT（新教材）

导5球 专题二 平面向量、三角函数与解三角形 第1讲 平面向量 9 感悟高考 明确备考方向 6真题体验 1.[向量的坐标运算](2022新高考川卷，T4)已知向量a=(3,4),b=(1,0), c=a+tb,若<a,c>=<b,c>,则t=（C) A.-6 B.-5 C.5 D.6 解析：c=(3+t,4,cos〈a,c>cos(b,c>,即 解得t=5.故选C. 9+3t+163+t 2.[求向量夹角](2020·全国川卷，T6)已知向量a,b满足a=5,b=6,a·b=-6,则 cos〈a,ab>=(D) A. B.- C.- D.- 31 19 一17-一19 35 35 35 35 解析：向量a,b满足|a=5,lb=6,a·b=-6,可得|atbl= 2 2 ·() ·二数选ab+b 回2512±36 =7,cosa,atb>1ll,2。 aa atb a 5a7 b 26 39 3.[向量的线性运算](2022·新高考I卷，T3)在△ABC中，点D在边AB上，BD=2DA. 记m,n,则=(B) A.m 2n CB.-2mtrg C.3m+2n D.2m+3n 解析：因为点D在边AB上，BD=2DA,所以 =2,即 =2(-）, 所以cB3cD2c43m2m-2mt3n.故选BD DA CD CB CA CD 4.[数量积运算](2021新高考川卷，T15)已知向量a+b+c=0,|a=1,b=|c|=2, ab+b c+ca= 解析：由已知可得(a+b+c)2=a'+b2+c2+2(a·bb·ctc·a)=9+2(a·bb·ct+c·a)=0, 因此，a·btb·ctc·a=- 答案：一 2 (6者情定位 平面向量是高考的热点和重点，命题突出向量的基本运算与工具性，重点考查： 平面向量的线性运算、数量积运算、坐标运算、向量的平行与垂直、平面向 量在几何图形中的应用.常以选择题、填空题的形式考查，中低等难度：也有可 能出现在解答题中，突出其工具性作用. 突破热点 提升关键能力 热点一平面向量的线性运算 ◆核心必备◆ 共线定理及推论 (1)已知向量a=(x1,y1),a≠0，b=(x2,y2),则a∥b台b=入a台x1y2x2y1=0. (2)若=入+μ，则A,B,C三点共线入+μ=1. OA OB oc → 典例1 (1)(2022·河北石家庄二模)在平行四边形ABCD中，M,N分别是AD,CD的 中点，若 =a, =b,则=( A.-a+-b B.-a+b 3 2 BM 2 BN BD C.a+bD.a与b 3 33-23 4 解析：(1)如图所示，设=m, =n,且=xa+yb, 则 =xa+yb=x(←nm)As(n49=(←x+A-(x+y)m,又因为 =-m, 11 1 BD 2 2 2 2 所以 1 解得x,y=,所以=a+b.故选B. 22 22 2x十义三10--了3=-8D33