专题1 第2讲 基本初等函数、函数与方程-【导与练】2023高考数学二轮复习教学课件PPT（新教材）

导马球 第2讲 基本初等函数、函数与方程 感悟高考 明确备考方向 6真题体验 1.[指数、对数的运算] (2020·全国1卷，T8)设a1og4=2,则4”=（B) A.1 B. C. D.- 解析：因为alog4=2,则1og34=2,则4°=32=9，则4°-一三.故选B. 449 2[函数的应用](2021·全国甲卷，T4)青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情 况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法 的数据L和小数记录法的数据V满足L=5+1gV.已知某同学视力的五分记录法的数 据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为（一≈1.259）(C)》 10 A.1.5 B.1.2 C.0.8 D.0.6 乏10 解析：在L=5+1gV中，L=4.9,所以4.9=5+1gV,即IgV=-0.1, 解得V=100.= ≈0.8，所以其视力的小数记录法的数据约为0.8. 01101 1 1 故选C. 1 5101259 3.[函数的性质](2021·新高考川卷，T7)己知a=1og2,b=logs3,c三，则下列判断 1 正确的是（C) 2 A.c<b<a B.b<a<c C.a<c<b D.a<b<c 解析：因为1og2<IogF,log3>log=,所以a<c<b.故选C. 523----822 4.[函数的零点](2020·天津卷，T9)已知函数f(x)= 3 '若函数g(x)=f(x)-kx-2x(k∈R) 恰有4个零点，则k的取值范围是(D) x≥0@ xx<0 A.(∞，-）U(2,+∞) B.(m,u02 C.(∞，0U(0,22 D.(∞，0)U(2 解析：由题意知函数g(x)=f(x)-kx-2x恰有4个零点等价于方程f(x)-|kx-2x|=0, 即f(x)=|kx2-2x|有4个不同的根， 即函数y=f(x)与y=|kx-2x|的图象有4个不同的公共点. 当k=0时，在同一平面直角坐标系中，分别作出函数y=f(x)与y=|2x|的图象 如图1所示，由图1知两函数的图象只有2个不同的公共点，不满足题意. =2y时'， 图1 当k<0时，y=kx2-2x=k(x-)2-,其图象的对称轴为直线x=<0,直线x=与 ykx-2x的图象的交点为(k,日点(，)在直线y=×上，在月一平面直磺坐 标系中，分别作出y=f(x)与yk-2x免国象如图2所示，由图2易知函数y=f(x) 与y=|kx2-2x|的图象有4个不同的公共点，满足题意. y=lkx2-2xl y y'=f) 0 图2 当k>0时，函数y=|kx2-2x|的图象与×轴的2个交点分别为原点(0,0)与(，0)， 则当x>时，由kx2-2x=x,得x2-kx+2=0,令△=k2-8=0,得k=2,此时在同。平面直角 坐标系重，分别作出函数y=f(x)与y=|kx-2x的图象如图3，所示，由图3知两函数的 图象有3个不同的公共点，不满足题意.令△=k2-8>0,得k>2,此时在同一平面直角 坐标系中，分别作出函教yf()与ykx-2x的图象如图4整示，由图4知两函数的 图象有4个不同的公共点，满足题意.令△=k2-8<0,得0<k<2,易知此时不满足题意， y=lkx2-2xl y=f(x) y=lkx2-2xl y=f(x) ξ2 图3 图4 综上可知，实数k的取值范围是（←∞，0)U(2:2,+∞).故选D. 6若情定位 基本初等函数的图象与性质是高考考查的重点，利用函数性质比较大小、解不 等式、求函数值是常见题型，难度中等；函数零点的个数判断及求参数的取值 范围是高考热点，常以压轴题的形式出现：以生活情境为背景命题来考查学生 的阅读理解能力及运用数学模型解决实际问题的能力是近几年的高考热点，难 度一般.