5.1.2导数的概念及其几何意义达标检测-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

5.1.2导数的概念及其几何意义达标检测 一、单选题 1.设f(x)=ax-nx+I有三个不同的零点，则a的取值范围是() A.(0,e B.(0.e) c.(o) D. 2.已知曲线C,y=sin交x+ar2上一点(1,2)处的切线为1，曲线C,y=x-bx2+1上至多存在一条与1垂直的切 线，则实数b的取值范围是() 3.若点P是曲线y=nx-x2上任意一点，则点P到直线：x+y-4=0距离的最小值为() A. B.√2 C.25 2 D.42 4.己知函数f(x)=x2+alnx有两条与直线y=2x平行的切线，且切点坐标分别为Px,fx),Q2,f(x) 则+的取值范围是() A.(0,2W2 B.(0,4 C.(22,+o】 D.(4,+0】 5.过原点的直线m,n与分别与曲线f(x=e,gx)=nx相切，则直线m,n斜率的乘积为() A.-1 B.1 C.e D. e 6.若直线y=x为曲线y=lnx的一条切线，则实数k的值是() A.e B.e c D 7。函数国=r+中的图象在点3)处的切线也是抛物线-的切线，则1-办=（） A.1 B.3 C.6 D.2 8.定义在R上的偶函数f(x)满足f(2-x)+f(x)=0,且当x∈[0，)时，f(x)=Vx-1,则曲线y=f(x)在点 (别 处的切线方程为() A.4x-4y+11=0 B.4x+4y+11=0 C.4x-4y+7=0 D.4x+4y+7=0 试卷第3页，共4页 二、多选题 9.已知函数f)-,过点(a,6)作曲线f(y的切线，下列说法正确的是(） A.当a=0,b=0时，有且仅有一条切线 B。当a=0时，可作三条切线，则0<b≤是 C.当a=2,b>0时，可作两条切线 D.当0<a<2时，可作两条切线，则6的取值范围为。或 10.已知函数f(x)=x+4+2,则() A,f(x)的值域为[6，+o) B.直线3x+y+6=0是曲线y=f(x)的一条切线 C.f(x-1)图象的对称中心为(-1,2) D.方程f(x)-5f(x)-14=0有三个实数根 11,关于切线，下列结论正确的是() A.与曲线y=反和圆2+少=；都相切的直线1的方程为)=方+行 B。已知直线r-了-1=0与抛物线y=am相切，则a等于4 C.过点(0，-)且与曲线f(x=xlnx相切的直线1的方程为x-y-1=0 D.曲线y=2X-在点(-1，-3引处的切线方程为y=5x+2. X+2 e-l,x≥1 12.已知函数f(x)= nx0<x<1'8(=f-r-b,则() A,对于任意a,beR,函数g(x)有零点 B.对于任意b∈R,存在a>0,函数g(x恰有一个零点 C.对于任意a>0,存在b∈R,函数gx恰有二个零点 D.存在a,beR,函数gx)恰有三个零点 试卷第4页，共4页 三、填空题 13.已知函数y=f(x)的图象在点ML,f)处的切线方程是y=2x+1,则f四+"()= 14.若曲线y=(x>0)与曲线y=2nx存在公切线，则a的取值范围为 x2+4x+5,x≤-1 15.已知函数f八x)= 血(x+小，x>-1'8()=m,若函数=u--8)恰有2个零点，则实数m的取值范 围为 16.若曲线y=(x-a)e'(a>0)有两条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为 17.已知曲线C:y=xQr>0和Cy=,若直线与G,G都相切，且与G的相切于点P,则P的横坐 标为 四、解答题 18.已知函数f(x=x3+x2-2x+1, (1)求'x,f'（0),∫'-1)： (2)求曲线y=f（x)在点(0,1)处的切线方程. 19.已知函数f(x)=lnx,g(x)=tanx (①)求曲线y=g()在x=交处切线方程， (2)若直线/过坐标原点且与曲线y=(x)相切，求直线1的方程。 20.已知函数fx)=(x-m)e-上r+mr,且曲线y=f八x)在x=0处的切线为y=-2 (1)求m,n的值和f(x)的单调区间： (2)若f(x)=f(x)=f八x(x<x<x),证明：x+x2>0 试卷第3页，共4页 21.已知函数f(x)=4x-x^2+x． (1)求曲线y=f(x)的斜率为1的切线方程； (2)当xε[-2，4]时，求证：f(x)≤x。 22．已知实数a>l，函数f(x)=a'，g(x)=2+l0gx。 (1)当a=e时，过原点的直线l与函数f(x)相切，求直线l的方程； (2)讨论方程f(x)+2=g(x)的实根的个数： (3)若f(x)+2=g(x)有两个不等的实根xx，求证：x+x_2>21oge 试卷第4页，共4页参考答案 1.D 【详解】如图，由fx=ar-血x+1有三个不同的零点，可得ax+1=nx有三个不同的零点， 画出函数y=nx的图象，直线y=ax+