27.1图形的相似专题练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册27.1图形的相似专题练习 一、单选题 1、如图，已知ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE平分∠ADC交BC于点E,交AC于点F, 且∠BCD:60,BC=2CD,连结OB,下列结论：①0E∥CD;2OE=CD:③S.w-BD-CD, 4)A0=2B0;⑤SooF=2SEp·其中正确结论的个数是(） E A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2、下列命题中，假命题的是() A.顶次连接对角线相等的四边形的四边中点所形成的图形是菱形 B,各边对应成比例的两个多边形相似 C,反比例函数的图象既是轴对轴图形，也是中心对称图形 D.三角形的外心到三个顶点的距离相等 3、如图，线段AB=1,点P是线段AB的黄金分割点（且AP<BP),点P是线段AC的黄金分割点 (AP<PP),点B是线段AP的黄金分割点(AC<D),·,依此类推，则线段AP,的长度是() B 4、如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，点A是位似中心，且AC:AF=2:3,则四边形 ABCD与四边形AEFG的面积之比等于() 第1页/共8页 A.2:3 B.4:9 C.1:4 D.1:2 5、如图.在四边形ABCD中，∠DAB=∠CBA=90°，E为边AB的黄金分割点(AE>BE).AD=AE ,BC=BE,AC,DE将四边形分为四个部分，它们的面积分别用S,S,S,S4表示，则下列判断 正确的是(） S S3 A.S=4S2 B.S=3S2 C.S)=83 D,S3=S4 6、如果a=2,b=4,c=8,那么() A.a、b、c的第四比例项是7 B.3a、2b和3c的第四比例项为18 C,c是ab的比例中项 D.b是ac的比例中项 7、下列命题中，是真命题的有()】 (1)两条线段长度的比叫做两条线段的比： (2)两个矩形一定是相似形， (3)任意两个相似多边形，它们的对应角相等，对应边也相等； (4)若线段a与b的比是3：5，则a=3,b=5. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8、如图，现有一等腰直角三角形ABC的腰长为4，∠C=90°，将∠C沿MN折叠，使∠C的顶点恰 好落在AB边的中点C处，则线段MN的长度为(） 第2页/共8页 M A B O A.√2 B.22 C.5 D.25 二、填空题 1、如图， AD AE DB EC AD=15,4B=40,AC=28,则AE=一 C 2、如图，用几个相同的含30角的直角三角板，都按照如图方式拼成一个封闭的多边形，中间围成 的图形是正 边形，中间围成的图形和较长直角边围成的图形面积之比是， 3、如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD=6.①以点A为圆心，以不大于AB长为半径作弧，分别 交边AD,AB于点E,R再分别以点EF为圆心，以大于)F长为半径作题，两弧交于点卫，作 射线AP分别交BD,BC于点O,Q:2分别以点C,Q为圆心，以大于，C0长为半径作弧，两弧 交于点M,N,作直线MN交AP于点G,则OG长为 第3页/共8页 E D M B G 4、如图.△ABC中，点DE分别在边BA,CA的延长线上；且DE∥BC,若AE=2,AC=4,AD= 3.则BD=一 A 5、如图.在△4BC中，∠A=30,∠B=90,D为AB中点，E在线段4C上，4D-DE AB BC 则 AC D 6、已知号含手且0-8：0，则+动-0一 三、解答题 1①若6子号 b 2已如号-号则+的值为一 第4页/共8页 2、如果一个矩形ABCD{AB<BC)中，4-5-1=0.618，那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩 BC 2 形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF,得到一个小矩形ABFE(如图)，请问矩形ABFE 是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性， E D C 3、如图，在aABC中，AB=AC,以AC为直径作OO交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E ,延长BA交00于点F, 第5页/共8页 F (1)求证：DE是00的切线 2诺能-子F=10,求00的半径 4、如图，正比例函数y=x与反比例函数y=4的图象交于A,B两点 A V= D B 第6页/共8页 (1)求A,B两点的坐标： (2)将直线y=x向下平移☑个单位长度.与反比例函数在第一象限的图象交于点C,与x轴交于点D, 与)轴文于点E,若胎片求<的值 5、(1)阅读下列材料，补全证明过程 已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O,OE⊥BC于E,联结DE交OC于点F,作 FG⊥BC于G,求证：点G是线段BC的一个三等分点 D B E G 证明：在矩形ABCD中，OE⊥BC,DC⊥BC, 0ec.儒8小品号 (2)请你仿照(1)的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法及 证明过程)，