2023届高考物理二轮复习讲义：第五讲 功能关系综合

第五讲 功能关系综合 一、机车启动问题： 对机车受力分析如图所示 77g 1.以恒定功率启动： 对机车由件顿第二定律：F一∫=m,由于运动的功率不变，即P。=F·v,速度在不断增大，那么牵引力减小，从 而导致幼加速度a减小，当加速度a=0时，即F=f,机车达到最大速度m。机车运动的-t图像如图所示。 2.以恒定加速度启动： 对机车由件顿第二定律：F-f=ma,此时a不变，可知牵引力不变，则机车的功率P=F·y,速度不断增大，所以 机车的功率增大，当机车功率P=P时，功率保特不变，意味着匀变速运动结辣，之后的运动功率不再变化，但是速度 还在增大，牵引力减小，加速度减小，当加速度=0时，即F=∫，机车达到最大速度，在整个运动过程中，机车运 动的4图像如图所示。 【例】普通列车在八节车厢基础上加一节动力车箱，某动车组是在普通列车基础上再加上一节动力车厢，使得列车组首尾都有动力车 厢，假设每节车厢的质量是相等的，每节动力车厢提供动力的额定功率也相等。火车在轨道上行驶的阻力正比于压力和速度的乘积， 则在额定功率的情况下行驶。动车组列车最高速度约是普通列车的最高速度的() A2.10倍 B.182倍 C.134倍 D1.15倍 动力车厢 动力车厢 普通利车 动车组 九节车厢 十节车霜 【析】最高速度运动时满捉F=∫=k·V·V,。普通列车一节动力车厢所以运动功率为P,一共九节车厢（如图所示）， 对地面的正压力为9mg,此时满起飞=k,9mg·V,;同理动车组两节动力车厢2P,一共十节车厢（如图所际示），对地 面正狂力为10mg,此时满足 2P-k.10mgv ≈1.34，则ABD错误，C正确 【答案】C 【总结】最大速度时满足牵引力等于阻力，无论机车以何种方式运动，最终匀速运动时必然还是满足平衡状态。 二、动能定理： ①内容：合外力对物体的功等于动能的变化量 ®②表达式：w金=△E&三ラmw-2m2 ③应用条件：恒力做功、变力做功、直线运动、曲线运动等都可以用动能定理解决，一般对于单个物体比较简单，多个 物体组成系统建议不要用动能定理。 【例】(2018年合肥市二模)如图合肥开往上海的动车组D3018,是由动车和拖车编组而成，只有动车提供动力。假定该列动车由8 节车厢组成，第一节和第五节车厢为动车，每节动车的额定功率为P,每节车厢的总质量为m,动车组运行分过程中所受阻力位车的 k倍。若动车组以额定功率从合肥南站启动，沿冰平方向做直线运动，经时间6速度达到最大，重力加速度为g。求： (1)当动车组速度达到最大速度一半时的加速度和此时第6节车厢对第7节车厢的拉力： (2)动车组从启动至速度达到最大的过程中所寸的路程 【析】设最大速度为ym,8节车厢所受的阻力为8kmg,有第一节和第五节动力车厢，所以正列励车组运动的功率为2P, 最大速度满足2P,=8kmg·Vm 【解】 (1)当速度达到最大速痘-半时，则2B=F,,则对整列车由牛顿第二定律知：F-8kmg=8ma,将7、8两节 车厢看成-个整体，由件顿第二定律知：F6.,-2kmg=2ma,解得a=kg、F6.1=4km1g; (2)在运动过程中由于功率不变，可知牵引力是变力，所以牵引力做功不能用功的表达式求牵引力的功，所以只能 W:=P4,整个过程对整列车由动能定理：2P,-8mg5=}·8m2-0,解得5-8mgP。-P 2 32k'm'g 【答案】(1)a=kg,F,=4mg:)s=8kmgP。-B 32k'm'g' 三、机械能守恒： ①条件：除重力以及系统内弹力做功以外，无其他外力做功，或者其他外力做的代数和为零。 ②表达式：L.E1+E1=E2+Ep2(初 始机械能等于末态机械能)；L.△E=△E 【例】(2019年合肥市零模)如图所示，一质 量为m的小球套在光滑的竖直杆上，一根轻质弹簧一端固定 于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同 一竖直平面内。将小球由A点静止释放，此弹簧合好处于原 长状态，小球下降的最低点为B,A、B高度 差为h,整个过程弹簧的形变量始终在弹性限度内，Q4 <OB,OC连线与杆垂直，重力加速度为g, 则小球从A到B的过程中，下列说法正确的是() A小球的机械能一直减少 B.小球下落到C点时速度最大 C弹簧的3单性势能增勃加了mg D,小球的加速度等于重力加速度的位置有三处 【析】在整个运动过程中，小球与弹簧构成的系统机械能守恒，小球从A点运动到C点的过程中，弹簧长度一直缩短， 弹簧对小球做负功，小球机械能减少，从C点运动到弹簧恢复原长的过程中，弹簧对小球做正功，小球机械能增大，再 继续向下运动过程中，弹簧宽弹力对小球再做负功，小球机械能又减少，所以A选顶错误；当)小球受力平衡位置速度最大 C点时小球只受重力，不是平衡状态，所以B选项错误；整个运动过程中，小