二次根式+勾股定理 同步综合练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《二次根式+勾股定理》同步综合练习题（附答案） 一、选择题 1.下列各式中，能与√2合并的是() A.√4 B.√24 c.√12 D.√8 2.若2、5、n为三角形的三边长，则化简√(3-n)2+√(8-n)2的结果为() A.5 B.2n-11 C.11-2n D.-5 3.若a=V2-1,b=√2+1.则代数式a3b-ab3的值是() A.4W2 B.3 C.-3 D.-4W2 4.下列条件中，不能判定△4BC为直角三角形的是() A.c2=a2+b2 B.∠A+∠B=∠C C.∠4：∠B:∠C=2:3:5 D.a=6,b=12,c=13 5.下列各组数中，是勾股数的是() A.1,1,√2 B.1.5,2.5,2 C.4,5,6 D.9,12,15 6.如图所示，以数轴上的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心、正方 形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的数是() 1A0 A.-√2 B.1-√2 C.-1+W2 D.-1-√2 7.如图，有一个水池，水面是一边长为8尺的正方形，在水池中央有一根芦苇，它高出水 面1尺，如果把这根芦苇拉向水池的一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，这根 芦苇的长度是()尺。 A.7.5 B.8 c. 2 D.9 8.如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小 正方形，则余下的面积为() 16c7m A.16V6cm2 B.40 cm2 C.8V√6cm2 D.(2V6+4)cm2 24c7m2 二。填空题 9计第5)=一√层2=一4x49= 10.计算(5√3)（√3+2） 11.当a=时，最简二次根式√2a-1与-√3a-7可以合并. 12.计算（√3+W5)2的结果等于 13.如果√48×√2x是一个整数，那么x可取的最小正整数为 14.若a<0,化简，一的结果是 b 1 15.已烟a0-3b03 ,则√a2+b2+7的值为 16.在△ABC中，AB=√10，AC=5,若BC边上的高等于3，则BC边的长为 17.己知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则这个三角形的周长是 三.解答题 18.(1)√2+3W2-5W2: (2)1-√2HW3-√21. 19.计算： ()(√12+W20)+(√3-√5)： m2W2x3:5W2. 4 20.计算： 匝-侵厉： (2)(W2+1)2-2(W-1) 21.已知y=V2x-3+W3-2x-4,计算x-y2的值. 22.计算： (1)(348+√20)+(3W5-2W12) a)vi÷3侵xW亚.v24 23.计算 (1)(√72-4W2)÷√2 ai4g层 24.计算： Ww05)-6侵5)： 2)÷8÷(2W8×354). 25.计算： w-aga 2)W3HDW3-DW24.(0 26计第：V×2层)V6V3得 27.已知：实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：√(a+1)2+2√(b-1)2-la-1 1a061> 28.如图，在△4BC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D,M是斜边的中点. (I)若BC=1,AC=3,求CM的长： (I)若∠ACD=3∠BCD,求∠MCD的度数. B D 29.如图，已知△4BC中，AB=AC,BDLAC于D,BD=3,BC=√10，求AB的长. 30.如图，将长为2.5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0.7米. (1)求梯子上端到墙的底端E的距离（即AE的长）： (2)如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4米（即AC=0.4米）， 则梯脚B将外移（即BD长）多少米？ D B E mmmfm 参考答案 一、选择题 1.解：A、√4化简后不能与√2合并，不合题意： B、√24=2√6化简后不能与√2合并，不合题意； C、√12=2√3化简后不能与V2合并，不合题意： D、√8=2V2化简后能与√2合并，符合题意： 故选：D 2.解：由三角形三边关系可知：3<n<7, ∴.3-n<0,8-n>1, 原式=3-m+H8-m =-(3-n)+(8-n》 =-3+叶8-n =5, 故选：A, 3.解：a=√2-1，b=V2+1, .ab=(√2-1)（√2+1）=2-1=1， a+b=V√2-1+V2+1=2W2, a-b=√2-1-（√2+1）=√2-1-√2-1=-2， ∴.ab-ab3 =ab(a2-b2) =ab (a+b)(a-b) =1×2V2×(-2) =-4W2, 故选：D 4.解：A、c2=a2+b2 ∴.能判定△ABC为直角三角形， 故A不符合题意： B、,∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180", ∴.2∠C=180°， ∠C=90°， .能判定△4BC为直角三角形， 故B不符合题意： C、,∠A:∠