6.6 圆的方程（第4课时）（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块下册）

“十四石现找痒新教前 同步精品课堂（中职专用） 空学利网 数学 基础模块（下册） 6.6 圆的方程（第4课时） 第六章 直线与圆的方程 圆的方程的确定 语文出版社 第六章 66圆的方程（第4课时） 学利网 学习目标 知识目标 掌握用待定系数法求圆方程 能力目标 用待定系数法求圆方程，根据已知条件灵活地选择设圆的一般方程或圆的标准方 程，培养学生分析问题、解决问题的能力 情感目标 在数学的交流学习过程中体会学习带来的乐趣。 核心素养 培养学生乐于探索的精神，提升学生数学运算的核心素养 活动1 温故知新，生成问题 学利网 ☐1.圆的标准方程(x-a+(-=2. □2.圆的一般方程x2+y2+Dx+y+F=0. D2+E2-4F>0. ☐3.平面内两点间的距离公式 =V(x-x)+(y2-y)3 0 活动2 调动思维，探究新知 学利网 观察圆的标准方程(xsa)2+(y-b)2=r和圆的一般方程 想想？ 直线在轴 x2+y2+Dx+EF=0,可以发现：这两个方程中分别 及轴上的截距 有可能是负数 含有三个常数a,b,r或D,E,F.确定了这三个常数， 吗？ 圆的方程也就确定了.因此，求圆的方程时， 关键是确定常数a,b,r(或者D,E,F)的值. 活动3 巩固练习，提升素养 学科网 例7 根据下面所给的条件，分别求出圆的方程： (1)以点(-2,5)为圆心，并且过点(3，-7)； 解：由于点(-2,5)与点(3，-7)间的距离就是半径， 所以半径为r=√3+22+(-7-5)2=13， 6 所求圆的方程为(x+2)2+(0y-5)2=169 活动3 巩固练习，提升素养 学利网 例7 根据下面所给的条件分别求出圆的方程： (2)设点A(4,3)、B(6,-1),以线段AB为直径； 解设所求圆的圆心为C,则c为线段AB的中点， 4+63- C( 2’2 即c(5,1) 半径为线段AB的长度的一半，即 )V4-6°+3+=，20=5， 活动3 巩固练习，提升素养 学利网 例7 根据下面所给的条件，分别求出圆的方程： (3)经过点P(-2,4Q(0,2),并且圆心在x+y=0上； 解：由于圆心在直线x+y=0上，故设圆心为C(x,一x) 于是有CP=Cgb V(x0+2)2+(-0-4)2=V(x。-0)2+(-x0-2)2, 解得 x0=-2, 因此，圆心为(-2,2).半径为r=V(-2-0)2+(2-2)乃=2， 故所求方程为 (x+2)2+(y-2)2=4. 活动3 巩固练习，提升素养 学利网 WWW,ZX,G0m 例8 求过三点P(2,2),M(5,3),N(3,-1)的圆的方程. 解：设圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0, ,P,MQ三点都在圆上，所以它们的坐标都是方程的 解 2D+2E+F=-8, 故所求圆的方程为x2+上82。 5D+3E+F=-34, 3D-E+F=-10, 解这个方程组得D=-8,E=-2,F=12, 活动3 巩固练习，提升素养 学利网 己知条件若与圆心的坐标和半径无关， 宜选用圆的一般方程方法来解. 判断方程x2+y2-2x-4y+8=0是圆的方程吗？为什么？ 不是，D2+E2-4F<0. 0 励4课堂练习 △练习：1 求经过直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0的交点，圆心为 C(-1，1)的圆的方程． 解：由题，直线x+3y+7=0与3x-2y-12=0-交点为 点（2，-3）． 点(2，-3）到圆心C(-11）的距离为半径， r=(-3-1)^2+(2+1)^2=5， 所以圆的方程为(x+1)^2+(y-1)^2=25