6.6 圆的方程（第2课时）（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块下册）

“十四石现找痒新教前 同步精品课堂（中职专用） 空学利网 数学 基础模块（下册） 第六章 66圆的方程（第2课时》 直线与圆的方程 圆的标准方程 语文出版社 第六章 66圆的方程（第2课时） 学习目标 学利网 WWW.ZXXK.COM 知识目标 1.了解圆的定义，掌握圆的标准方程 2能根据圆心和半径写出圆的标准方程，能根据圆的标准方程写出圆心和半径。 1.通过分析圆的标准方程的结构特征，理解圆心坐标和圆的半径与圆的标准方程之 能力目标 间的对应关系，进一步培养用解折法研究几何问题的能力。 2.借助直观图队认识圆的圆心、半径两个要素，渗透数妍形结合的数学思想。 情感目标 在交流和学习的过程中，体会数学的学习方法，增曾留强学习信心。 核心素养 通过利用已学知识学会分析、解决问题，品尝成功的喜悦，增强学习数学的兴趣 活动1 创设情境，生成问题 口初中时我们是如何定义圆的？ 平面内到一个定点距离等于定长的 点的轨迹 [a ,b] 口平面直角坐标系中，如何确定一个圆？ 圆心：确定圆的位置 半径：确定圆的大小 0 活动1 创设情境，生成问题 空学科网 生活中的圆 活动2 调动思维，探究新知 学利购 下面我们根据圆的定义，来求圆心在C(4,b),半径为r的圆的方程. 设M(x,y)是圆上任意一点，则点M适合 M 条件MC=r(r>0) 根据两点间距离公式，得 V(x-a)2+(y-b)2= 0 x 两边平方，得 (x-a+0x-b}2=r2 活动2 调动思维，探究新知 圆的标准方程 (x-a)2+y-b)2=r1 这个方程就是圆心在C(,b),半径为r的圆的方程，我们把它叫 做圆的标准方程」 特殊情况 圆心在原点，半径为的圆的方程就是 x2+y2=r2 活动2 调动思维，探究新知 学科网 1.(口答)说出下列各圆的圆心坐标和半径： (1)x2+y2=4; (2)(x-2)2+(y+3)2=16; (3)(x+1)2+y2=5. 答案：(1)(0,0)，r=2 (2)(2,-3),r=4 (3)(-1,0),r=5 活动2，调动思维，探究新知。学到回 2.写出下列圆的标准方程，并画出图形： （1）圆心在原点，半径是5； (2）圆心在点（-1，3），半径是2； (3）圆心在点（-3，0），半径是3. 答案：（I）x^2+y^2=25； (2）(x+1)^2+(y-3)^2=4； (3）(x+3)^2+y^2=9. 活动3 巩固练习，提升素养 例3 已知圆心在点C(2,1),并且这个圆过点A(-1,0),求圆C的 标准方程 解：设所求圆的方程为(x-a)2+y-b)2=2 其中，a=2,b=-1. 根据两点间距离公式得 r=C4=V(-1-2)2+(0+102=√10 将a=2,b=-1,r=10代入方程，得 (x-2)2+0y+1)2=10 这就是所求圆C的标准方程， 活动3 巩固练习，提升素养 学利网 例4 已知点P1(4,-9),P2(6,3),求以线段PP为直径的圆的标准方程，并判 断点D(-1,-2),E(22),F(-3,1)是在圆上、圆外，还是在圆内. 解：设所求圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2 根据已知，设C(α，b)是线段P1P2的中点，因此点C的坐标为 4+6 -9+3 a= 2 =5,b= =-3. 根据两点间距离公式，得圆的半径为 r=|CP=V(4-5)2+(9+3)2-37. 将a=5,b=-3,r= 入方程，得(x-5)24体3)23之 这就是所求的以线段P1P2为直径的圆的标准方程