沪科八年级下册16.1 二次根式（课件4份+教学设计4份+习题精选4份+媒体素材若干份）

第十六章二次根式 16.1 二次根式 什么叫做平方根？ 知识回顾 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 什么叫算术平方根？ 正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根. 二次根式 (a≥0)表示非负数a的算术平方根， 形如(a≥0)的式子叫做二次根式. 它必须具备如下特点： 1、根指数为2； 2、被开方数必须是非负数.    在实数范围内,负数没有平方根 例1.下列各式是二次根式吗？  是二次根式吗？ 为什么？如果不是，请改正 二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零 思考 掌握并应用二次根式的基本性质 a a a大于或等于0时 = 2 ) ( 当 例2.计算： 掌握并应用二次根式的基本性质 已知 有意义,那么A(a, ) 在第 象限. 二 ∵由题意知a＜0 ∴点A在第二象限 $$ 第十六章二次根式 16.1 二次根式 二次根式的定义 (a≥0)表示非负数a的算术平方根， 形如(a≥0)的式子叫做二次根式. 它必须具备如下特点： 1、根指数为2； 2、被开方数必须是非负数. a≥０ 掌握二次根式有意义的条件 ①被开方数大于或等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零. 例2.x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？ 二次根式 有意义的条件: ____________ (1) (3) (a为任何实数) 例3.a取何值时，下列根式有意义？ (2) 总结:被开方数不小于零. (1) (2) (a为任何实数) (a=1) 公式的逆用 将下列多项式在实数范围内分解因式 　　 x2-5 3x2-9 形如　　　　　 的式子叫做二次根式 1.二次根式的定义: 2.二次根式 有 意义的条件: ３．二次根式的基本性质 当a≥0时， $$ 第十六章二次根式 16.1 二次根式 什么叫做平方根？ 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根. 什么叫算术平方根？ 正数的正平方根和零的平方根,统称算术平方根. 50米 a米 塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米. ?米 塔座 如图所示的值表示正方形的面积，则 正方形的边长是 b-3 表示一些正数的算术平方根． a叫被开方数， 形如 的式子叫做二次根式. 不是 . 表示二次根号 是不是二次根式? 凭着你已有的知识？说说对二次根式 的认识？好吗？ 2. a可以是数，也可以是式 4. a≥0， ≥0 3. 形式上含有二次根号 5.既可表示开方运算，也可表示运算的结果 1.表示a的算术平方根 (双重非负性) 求下列二次根式中字母的取值范围： 求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时,要保证分母不为零. 2.a可以是数,也可以是式. 4.a≥0, ≥0 3.形式上含有二次根号 5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果. 1.表示a的算术平方根 (双重非负性) 课堂小结 6.求二次根式中字母的取值范围的基本依据： ①被开方数不小于零； ②分母中有字母时,要保证分母不为零. $$ 第十六章二次根式 16.1 二次根式 读作：二次根号a，常读为：根号a， a叫做被开方数.由于一个正数有两个平方根；0的平方根是为0；在实数范围内，负数没有平方根，所以a只能是正数和0 形如： 、 、 、 这些式子，你能发现它们共同特征吗？ 你如何理解“二次根式”？ 根号里的被开方数都是非负数 除了它还是哪些形式的数是非负数？ 本身是一个非负数 它们都带有 会区分 表示a的算术平方根，它永远是一个非负数，是 中正的那个 表示a的平方根，有两个结果，一正一负 指出下列哪些是二次根式？ 要使 满足二次根式的定义要求， 应对 作出如何的要求呢？ 这是二次根式的相当重要的“非负性”，也是一个必考重点. 学习体会 1、本节课你的收获有哪些？ 2、还有什么疑惑？ 3、是否有给老师的建议？ $$《 16.1 二次根式》教案 教学内容： 1． （a≥0）是一个非负数. 2．（）2=a（a≥0）. 教学目标： 理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简． 通过复习二次根式的概念，用逻辑推