专题08 平行四边形（热考题型）-【一题三变系列】2022-2023学年八年级数学下册重要考点题型精讲精练(人教版)

令学利科购 学科网原到，让李司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题08平行四边形 【思维导图】 考点题型9：全等三角形拼平行四边形何题 0考点题型1：利用性质求解 考点题型10：利用判定与性质求解 ◆◆考点题型2：利用性质证明 考点题型11：利用判定与性质证明 考点题型3：性质的其蛇应用 考点题型12：性质和判定的实际应用 考点题型4：平行四边形的鲜断 平行四边形 ©考点题型13：与三角形中位线有关的求解问题 考点题型5：添加条件城为平行四边形 考点题型14：中位线与三角形附的面积问题 “考点题型6：数图形中平行四边形的个数 ●考点题型15：中位线有关的证明 考点题型7：求与已知三点组成平行四边形的个数 “考点16：与中位线有关的实际应用 考点题壁型8：平行四边形的证明 平行四边形的性质： 1,平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2,平行四边形的表示：用符号”。”表示，平行四边形ABCD记作“。ABCD”,读作“平行四边形ABCD” 3,平行四边形的面积公式：面积=底×高 1/21 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 4,平行四边形改对边平行且相等； 几何描述：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,AD=BC;ABIICD,AD II BC 5,平行四边形对角相等、邻角互补： 30 几何描述：，四边形ABCD是平行四边形∴∠1=∠3，∠2=∠4，∠1+∠4=180°，（还有哪组角互补）】 6,平行四边形对角线互相平分： 几何描述：，四边形ABCD是平行四边形∴AO=OC=AC,BO=OD=BD 7,平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，平行四边形的对角线的交点是平行四边形的对称中心 8,平行线的性质： ①平行线间的距离都相等；②两条平行线间的任何平行线段都相等；③等底等高的平行四边形面积相等。 ⊙考点题型1：利用性质求解 例.(2022秋山东济宁·八年级济宁学院附属中学校考期末)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相 交于点O,若AC=4,BD=6,则AB的长可能是() A.7 B.6 C.5 D.4 变式1.(2021春·重庆沙坪坝·八年级重庆市第七中学校校考期中)在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则 ∠C的度数是() A.105 B.115 C.1250 D.65 变式2.(2021秋，海南省直辖县级单位·八年级校考期中)在ABCD中，若AB=4,BC=7,则平行四边 形ABCD的周长是() 2/21 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.30 B.28 C.26 D.22 变式3.(2022春·甘肃兰州八年级统考期末)如图，平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是 (0,1),-2,-2,2,-2),则顶点D的坐标是() A.（-4,-1 B.(4,-2 C.(4,1 D.(2 ⊙考点题型2：利用性质证明 例.(2021春·广西南宁八年级统考期中)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，下 列条说法不正确的是() A D B A.AD=BC B.OB=OD C.∠ABO=∠DCO D.∠BAD=∠BCD 变式1.(2021春·安微池州·八年级统考期末)如图，设P为口ABCD内的一点，△PAB,△PBC,△PDC, △PDA的面积分别记为S,S2,S,S4,则有() y D 9 S3 S B A.Sy=Sa B.S:+S2-Ss+Sa C.S:+S3=Sz+S4 D.以上都不对 变式2.(2021·四川南充·统考中考真题)如图，点O是ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD,BC 于点E,F.下列结论成立的是() 3/21 。原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.OE=OF B.AE=BF C.∠D0C=∠OCD D.∠CFE-∠DEF 变式3.(2022秋河北石家庄·九年级校考开学考试)如图，在ABCD中，AC,BD相交于点O.下列结 论：①OA=OC,②∠BAD=∠BCD,③∠BAD+∠ABC=I80°，④AC⊥BD,⑤AB=CD.正确结论的个 数是() D G 0 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 ⊙考点题型3：性质的其它应用 例.(2022春黑龙江牡丹江八年级统考期末)如图，在口4BCD中，对角线AC,BD相交于点O,过点O 的直线F交4B于点E,交CD于点K、且BE=4B,若5m=16,则阴影部分面积是(） C B. C.2