专题09 幂的运算（热考题型）-【一题三变系列】2022-2023学年七年级数学下册重要考点题型精讲精练(沪科版)

令学利购 学科网原到，让李司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题09幂的运算 【思维导图】 ®考点题型6积的乘方 @考点题型1同底数冪的乘法 @考点题型7积的乘方的逆应用 。考点题型2同底数幂的乘法的逆应用 ©考点题型8同底数幂的除法法则 幂的运算 ⊙考点题型3科学计数法 圈考点题型9同底数幂的除法法叫的逆应用 。考点题型4幂的乘方 @考点题型10零指数幂 。考点题型5幂的乘方的逆应用 ©考点题型1同底数幂的乘法 a"·a”=a+"(其中m,n都是正整数；即同底数幂相乘，底数不变，指数相加 【注意】(1)同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式 (2)三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质， 即a·a”·aP=am++P(m,n,p都是正整数) 例.(2023秋山东滨州八年级统考期末)下列运算正确的是() A.a.a=a B.(2a)3=6a C.a'÷a2=a3 D.(a2)3-(-a32=0 变式1.(2023辽宁沈阳沈阳市第一二六中学校考一模)下列运算正确的是() A.2a3-a2=a B.(a32=a C.2a3.3a2=6a D.-8a2÷4a=2 变式2.(2022浙江·九年级自主招生)下列算式，正确的个数是() ①ad2,a=a2②a+a=a"③(a2）=a④(-2a2'=6a 117 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学种问原创，让学习更容为！ pzx K.cOM学科网精品频道全力推荐 A.0个B.1个C.2个D.3个 变式3．（2022秋陕西西安七年级陕西师大附中校考期末）下列计算正确的是（） A.a'·a'=a^°B.(-a]'+(-a)=-a c.a^2+a^2=2a D.(-3mn}=-6mn' O考点题型2同底数幂的乘法的逆应用 逆用公式：a”'”=a”·a”，把一个幕分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同， 它们的指数之和等于原来的幂的指数。即a””=a”·a”（m，n都是正整数)． Mas在年级课时练习）于(3））的结果等于_） A.1=B，C.÷ 变式1.（2023春七年级单元测试）已知x”=2，x'=3，则x”b的值是（） A.17B．72C.24-D.36 变式2.（2022秋海南三亚：八年级校考期末）已知x“=2，x*=4，则x…的值是：（） A.2ⅳB.6C.s D.16 变式3.（2023春七年级课时练习）计算：(-2)~+(-2)^的结果是（） A.-23m B.-233C.222 0考点题型3科学计数法 科学记数法的表示形式为a×10”，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小 数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝 对值小于1时，n是负数。__ 例。(2023春山东青岛九年级专题练习）一滴水有1.67×10^2个水分子，一个水分子的质量大约为3×10^2克， 则一滴水的质量大约为（） A.5×10-B．5×10^2C.o5×10+D.0.5×10^2 变式1.(2022山西九年级专题练习>2021年5月22日，我国始发的火星车“祝融号”安全到达火星表面．到 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2/7 学利网 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 目前己经获取约10GB原始科学数据，当地球与火星处于最远位置时，从火星表面发出的光到达地球的时间 为21分20秒，已知光速约为3×10米/秒，则地球与火星处于最远位置时的距离是() A.3.84×101米 B.3.84×10米 C.3.784×101米 D.3.784×10米 变式2.(2021安徽九年级专题练习)纳米是非常小的长度单位，1m=10‘m,把1nm的物体放到乒乓球上， 就如同把乒乓球放到地球上，1m3的空间可以放()个1nm'的物体（物体之间的空隙忽略不计）. A.102 B.10-7 C.10 D.1027 变式3.(2022秋福建泉州八年级统考阶段练习)已知一种计算机每秒可做4×10次运算，则它工作3×10 秒可运算的次数为() A.12×1024 B.1.2×102 C.12×102 D.1.2×10 ⊙考点题型4幂的乘方 (α")”=α"（其中m,n都是正整数即幂的乘方，底数不变，指数相乘 【注意】(1)公式的推广：(a)”)P=am吧(a≠0，m,n,p均为正整数 例.(2023秋黑龙江哈尔滨九年级统考期末)下列运算中，正确的是(). A.x2+x2=x B.3a3.2a2=6a C.6y5÷2y2=3y D.(-b2'=-b 变式1.(2023春七年级课时练习)计算(3x3的结果是() A.