16.4.1 零指数幂与负整指数幂 课件 2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

16.4.1零指数幂与负整指数 幂 蝴 复习 回忆正整数指数幂的运算性质： (1)同底数的幂的乘法： am·a”=am+n(m,n是正整数)： (2)幂的乘方： (am)”=amn(m,n是正整数)： (3)积的乘方： (ab)”=a"b”(n是正整数)： (4)同底数的幂的除法： am÷a”=am-m (a≠0，m,n是正整数，m>n): (5)分式的乘方： (n是正整数)： am÷a”=am-" (a≠0，m,n是正整数，m>n): 在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：m>n, 即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数 的指数，即m=n或m<n时，情况怎样呢？ 探索1：零指数幂的意义 若m=n, 同底数幂除法法则 根据除法的意义 发现 52÷52=52-2=59 52÷52=1 5°=1 103÷103=103-3=109 103÷103=1 10°=1 a÷ad3=g5-5=a0(a≠0）a3÷a°=1(a≠0) a°=1 规定：a°=1(a≠0) 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂无意义 练习 计算： (1-0.1° (3)(x-3)°=1成立的条件是 x≠3 (⑤)当x≠-5时，(x+5)°有意义. 探索2：负整数指数幂的意义 若m<n， 同底数幂除法法则：除法的意义：发现： 5^2÷5^s=5^2-s=5-35^3-s 10^3÷10^7=10^3-7=10-^410'÷10-0-+10^4-0 a^3÷a^s=a^3-5=a^2(a≠0)°a÷a-a-aa≠0)a^2-一 任何不等于零的数的-n（n为正整数）次幂， 等于这个数的n次幂的倒数。a^”=÷(a≠0，n为正整数） 计算： (1)2-3； (210；(3(3) 解：(1)23= 11 23- 8 1 (210= 0.0001. 04-10000 3()-〔-￥ 例1计算： (1)32 (2) 解：1D32=1=1 2)11 例2 用小数表示下列各数： (1) 104 (2) 2.1×10 (3)-5.618×102 (4) 2.718×10° 10=0.0001 解：（①D104=, 22.1x105=2.1×10=21x0.001=0021 (3)-5.618x102=-5.618×10=-5.618×0.01=-0.05618 (4)2.718×10°=2.718×1=2.718 想一想 指数的范围扩大到了全体整数 ● am●a”=am+" a"÷a”=am-"(a≠0) (m,n都为整数) (ab)"=a"b" (a"）"=am