精品解析：辽宁省葫芦岛市连山区2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期连山区九年级期末考试数学试卷 一、选择题 1. 若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 2. 关于抛物线图象的性质，下列说法错误的是（ ） A. 开口向下 B. 对称轴 C. 顶点坐标是 D. 与轴没有交点 3. 下列四个有关环保图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°，OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是( ) A 25° B. 35° C. 40° D. 50° 5. 下列事件属于必然事件的是（ ） A. 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数 B. 车辆随机经过一个路口，遇到红灯 C. 任意画一个三角形，其内角和是180° D. 有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形 6. 若反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是（ ） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 0 7. 下列四个三角形，与如图中的三角形相似的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相等．则小球从E出口落出的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，平面直角坐标系中，点分别在函数与的图象上，点在轴上．若轴．则的面积为（ ） A. B. 3 C. D. 2 10. 如图，四边形ABCD是正方形，AB＝2，点P为射线BC上一点，连接DP，将DP绕点P顺时针旋转90°得到线段EP，过B作EP平行线交DC延长线于F．设BP长为x，四边形BFEP的面积为y，下列图象能正确反映出y与x函数关系的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 关于方程的一个根是，则的值是________． 12. 如图，二次函数（a为常数）的图象的对称轴为直线．则a的值为 _____． 13. 如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点，则点C的坐标为__________． 14. 如图，边长为2的正方形ABCD内接于⊙O，则的长为______．（结果保留π） 15. 小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是________． 16. 如图，反比例函数的图象与一次函数y＝﹣2x+3的图象相交于点P，点P到y轴的距离是1，则这个反比例函数的解析式是__________________． 17. 如图，等边中，，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转60°得到，连接．在点M运动过程中，线段长度的最小值是___________． 18. 如图，在中，，点是的中点，连结，过点作，分别交于点，与过点且垂直于的直线相交于点，连结，给出以下几个结论：①；②；③点是的中点；④．其中正确的结论是_______________________（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题 19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）画出关于轴对称的； （2）画出将绕点顺时针方向旋转得到的； （3）在（2）的旋转变换中，求线段扫过的面积． 20. 在桌面上放有三张完全相同的卡片，其正面分别写有数字，把这三张卡片背面朝上洗匀放在桌面上． （1）随机抽取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率： （2）先随机抽取一张卡片，其上的数字记为x，然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字记为y，用列表或画树状图的方法求出点在双曲线上的概率． 四、解答题 21. 如图，E是矩形的边上的一点，于点F． （1）求证：； （2）若，，当点E为中点时，求线段的长度． 22. 如图，点和点在反比例函数的图象上，过点作轴交x轴于点，过点B作轴交直线于点，． （1）若，求的值； （2）过点作轴于点，若四边形的面积为，求点的坐标． 五、解答题 23. 某景区超市销售一种纪念品，这种商品成本价14元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于24元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元/件）．之间的函数关系如图所示． （1）求与之间函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求每天的销售利润（元）与销售单价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 六、解答题 24. 如图，在中，，点为边的中点，以为直径作，分别与，交于点，，过点作于． （1）求证：是的切线； （2）若，的半径为，求的长． 七、解答题