6.3 实数 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 6.3实数 -、选择题 1．实数-2·0·\sqrt{5}·1中，为负数的是() A.-2B.0D.1 2．在下列四个实数中，最小的数是() A.-2C.0D s 3．下列数中，0.4583·3.7·3.14b·-5于0.373373337…，是无理数的有(） A.2个B.3个C.4个D.5个 4．下列计算结果正确的是() A(-3)=3B\sqrt{86}=±6Cs+\sqrt{b}=\sqrt{6}D。 5．如图所示，一条数轴被一滩墨迹覆盖了一部分，下列实数中，被墨迹覆盖的是() -210f2才453 A.-\sqrt{3}B.F 6.-x的绝对值是(） A.-\sqrt{2}B._平C.平 7.下列说法：①2是无理数；②-3是-24的立方根；③\sqrt{1}σ在两个连续整数a和_b之 间，那么a+b=7∘④若实数m的平方根是3a-1和3a-11，则m=-2，其中，正确的 说法有个。（） A.1B.2-C.3D.4- 8．若a-1与b+2互为相反数，则a+b的绝对值为（） A1-\sqrt{2}B.\sqrt{2}-1c5+1 第1页，共1页 9. 已知M=子a-1N=-子(a为任意实数)：则M,N的大小关系为) A.M<N B.M=N C.M>N D.不能确定 10.设a,b是实数，定义一种新运第：a*b=(a-b下面有四个推新：①a*b=b*a ②a*b2=a2*b2:③-*b=a*(-b④a*(b+d)=a*b+a*c其中所有正 确推斯的序号是() A①③ B. ①@ c.①③④ D.①②③④ 二、填空题 11. 和 统称为实数 12. V5-1的相反数是 13. 写出一个比3大且比4小的无理数： 14.比较大小：5-1 (慎“>”、“<”或“=”) 15.如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚 动一周，圆上的一点由原点0到达点0‘，则点0'对应的数是 16.计算：6+-64+1-⑤= 17. 数轴上点A表示的数是3，点B表示的数是2的算术平方根，点B,点C分别位于点A的两 侧，且到点A的距离相等，则点C表示的数是 18. 已知5+厅的小数部分为m:5-Vi的小数部分为，则m十n=一 19.若a与b互为相反数，m与n互为倒数，k的算术平方根为E,则 2022a+2021b+mnb+k2的值为 20. 对于两个不相等的实数a、b:定义一种新的运第如下·ab=要(+b>0小知 3*2= 2=5那么6*6*4)=— 三、解答题 第1页，共1页 21.如图，已知A、B两点在数轴上对应的数分别为一3和1 (①)点A到点B的距离为· (②)数轴上存在一点M,使M到A的距离是M到B距离的2倍，求点M所表示的数。 (3)在点B右侧的数轴上取点D,使D到B的距离是万个单位长度，如果点D所表示的数的整数 部分为a,小数部分为b,求2b-a的绝对值， 22.已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为49 求代数式+b+cdx+Va+b-ca的值 23.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2，c是57的整数部分，求 a+2b+c的值. 24.我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理 数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：如果mx十n=0,其中m、n为有理数， x为无理数，那么m=0且n=0 (1)如果(a-2)V反+b+3=0:其中a、b为有理数，那么a=一，b=一： ②)如果(2+2)a-(1-V反)b=9其中a、b为有理数，求a-2b的平方根： ③)若x,y是有理数，满足3(x-2y)-(1-反)y=9+3反，求x-y的算术平方根。 25. 已知a是0的整数部分，b是它的小数部分，求(-°+(b+3)2的值. 26.已知实数x、y满足关系式4x-y2+1+y2-9=0 (1)求x、y的值： ②)判断+6是有理数还是无理数？并说明理由。 第1页，共1页 1、A;2、A:3、B;4、A;5、B:6、C:7、A;8、B:9A:10、A 11、有理数：无理数；12、1-V5:13、π（答案不唯一）：14、>；15、2+π；16 、5-1:176-V5:18、119、4:20、1 21、4 22、解：49=7 :a、b互为相反数， a+b=0 “c、d互为倒数， cd=1, :x的绝对值为，49 aX=土7， 当x=7时， 原式=(0+1)×7+6- =7-1 =6, 当x=-7时， 原式=(0+1)×(-7)+6- =-7-1 =-8, :所求代数式的值为6或-8. 23、解：由题意得，±V2a-1=士3'3a+b-9=2 .2a-1=9,3a+b-9=8: 解得：a=5,b=2, :c是57的整数部分，7<57<8 c=7, 则a+