6.5 点到直线的距离（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块下册）

“十四石"现找痒新教初 同步精品课堂（中职专用） 空学利网 数学 基础模块（下册） 第六章 直线与圆的方程 6.5点到直线的距离 语文出版社 第六章 6.5点到直线的距离 学科网 W1汽w,2天，CD” 学习目标 知识目标 1.了解点到直线的距离公式的推导过程 2.会求点到直线的距离，两平行线之间的距离 能力目标 渗透从特殊到一般的数学思想，提高学生观察、 分析、思考等能力 情感目标 在交流和学习的过程中，体会数学的学习乐趣。 核心素养 培养学生用转化的观点看待问题，进一步体会解析几何的思想，提升数学运算，逻 辑推理的核心素养 活动1 创设情境，生成问题 4:4r+By+G=0,户y= Ax- →4：y=kx+b 6:4+8+C-0一6：=营会一4y-+h B2 1⊥12台k1·k2=-1 活动1 创设情境，生成问题 0 铁路 9 8 67 6 01 合 仓库 3 0 活动1 创设情境，生成问题 1.什么叫点到值线的距离？ 答：直线外一点P和直线上 的点联结的线段中，垂线段最 短，我们把它叫作点P到直线/ 的距离，记作d. d 活动1 创设情境，生成问题 2.给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方 程，如何求点到直线的距离？ 若P(3,4),直线的方程为x=4,你能求出P点到直线 的距离吗？ (3,4)P 活动2 调动思维，探究新知 设P(xo,yo)为直线：Ax+By+C-外一点，则点P到这条直线的距离为 I:Ax+By+C=0 P(xo,y0） d Axo+Byo+C A2+B2 注意：使用公式时，直线方程必须是般式方程 活动3 巩固练习，提升素养 例1 根据下列条件，求点P到直线的距离： (1)P（-1,1)6:2x+y-3=0; (2)P(2,-3),1:y=-x+2 解：设点P到直线的距离为山. (1)A=2,B=1,C=-3,x=-1,y后1，将它们代入公式，得 6 d= 4+By+C_2×-1)+1×1-3_4v5 0 4+B V2+1 5 活动3 巩固练习，提升素养 例1 根据下列条件，求点P到直线的距离： (1)P(-1,1),61:2x+y-3=0; (2)P(2,-3y,y=x+2 解：设点P到直线的距离为d. (2)将直线的方程化为一般式，得2x+2y-1=0. A=2,B=2,C=-1,xo=2,0=-3,将它们代入公式，得 d=L4,+B+C_2×2+2x(-3)-_32 A+B2 V22+22 活动3 巩固练习，提升素养 例2 求两条平行直线1：4x3y+90与12：4x-3y-1=0之间的距离 解：在直线1：4x-3y叶90上任取一点P(0,3),则点P到2的距离为 。+B,+C_4×0+(-3)×3-2 VA2+B2 V42+(-3)2 即两条平行直线，与/2之间的距离为2，