6.4 两条直线的位置关系（第3课时）（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（语文版2021·基础模块下册）

“十四石现找痒新教前 同步精品课堂（中职专用）】 空学利网 数学 基础模块（下册） 6.4两条直线的位置关系（第3 第六章 直线与圆的方程 课时)两条直线垂直的条件 语文出版社 第六章 6.4两条直线的位置关系（第3课时） 学利网 学习目标 1.记忆并理解两条直线垂直的条件： 知识目标 2.能根据直线方程判断两条直线是否垂直； 3.能球与已知直线垂直的直线方程 能力目标 通过推导两条直线垂直的条件，理解斜率在研究直线中的重要作用，并会用斜率判 断两直线的垂直关系，培养学生观察、分析、思考等能力. 情感目标 在学习的过程中，体会数学学习的乐趣，增强数学的学习信心 核心素养 学生经历从特珠到一般的认知过程，体会用代数方法研究直线的垂直条件，培养抽 象概能力，提升数学轴象核心素养，树立求填务实的思维品质和严谨治学的意识 活动1 创设情境，生成问题 学科网 直线1向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角 叫做直 线倾斜角 ☐倾斜角的范围是0°≤o<180 一倾斜角不等于90的直线，它的倾斜角的正切值【 叫做这条 直线的斜率.直线的斜率通常用k表示，即k=tan (a≠90°) 活动1 创设情境，生成问题 学科网 两直线的夹角 两条直线相交形成几个角？ 如左图，a1,a2, a3,a4四个 角的 0 的大小关系如何？ 6 活动1 创设情境，生成问题 婴学科网 WWW.ZXXK.COM 两直线的夹角 我们把两直线相交所成的最小正角 叫做这两条直线的夹角.记做0. 0 显然左图中0=a1(或者 a3) 0的取值范围是多少呢？0∈[0°，901 当0=90时，112.即直线1与直线2垂直， 活动1 创设情境，生成问题 两条直线平行的判定 斜率存在 斜率不存在 4/1儿2台k=k2且b≠b2 41112台a,=a2=901 活动2 调动思维，探究新知 两条直线垂直的条件 斜率存在 :4x+B+G=0→4：y=- Ax- B →4：y=k,x+b :4x+By+G=0→4：y=- x C 2 2 →42：y=kx+b 动2调动思维，探究新知 两条直线垂直的条件 设直线l_1：y=k_1x+b_1的倾斜角为α_， 直线l_2：y=k_2x+b_2的倾斜角为α_2 如果l1⊥l_2，显然α_1≠α_2，不妨设a_1>α_3 由三角形外角定理知，α_1=90^°+α_22 所以_ tanα_1=tan(90+a_2)=-cotα_2=-=， 即k_1---或k1k_2=-1 活动2 调动思维，探究新知 两条直线垂直的条件 反过来，如果k 工或kk2=-1,则有 tana 1-cotaz=tan(90'+a). tan &2 0°≤a1<180°，0°≤2<180°， 6.41=90+02, .11⊥12 结论 如果两条直线的斜率为k1,k2,那么 41⊥12⊙1·k2=-1 活动2 调动思维，探究新知 特殊情况下的两条直线垂直 当一条直线的斜率为0，另一条直线斜率不存在时 一条直线的倾斜角为90° 0 另一条直线的倾斜角为0° 此时，两直线位置关系为 两直线互相垂直