第6章 4 第2课时 多边形的外角和-【学霸智慧课堂】2022-2023学年八年级下册数学同步配套PPT课件（北师大版)

八年级下册 教学课件 数 学 BS 第六章 |平行四边形 4 多边形的内角和与外角和 第2课时　多边形的外角和 知识点 　 多边形的外角和：多边形的外角和都等于360°. 典例1　填表： 正多边形的边数 3 4 5 6 … n 内角和 … 外角和 … 每一个内角的度数 … 每一个外角的度数 … 180° 360° 540° 720° (n－2)×180° 360° 360° 360° 360° 360° 60° 90° 108° 120° 120° 90° 72° 60° 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 知识点 　 运用多边形的外角求边数 典例2　一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为 (　 ) A．八 B．九 C．十 D．七 A 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 变式2　一个正多边形的外角等于36°，则这个正多边形的内角和是 . 1 440° 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 知识点 　 多边形的内角和与外角和综合 典例3　若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数. 解：设这个多边形是n边形， 由题意，得(n－2)×180°＝360°×3， 解得n＝8. ∴这个多边形的边数是8. 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 变式3　一个多边形的内角和与外角和的差是1 800°，它是几边形？ 解：根据题意，得 (n－2)•180＝1 800＋360， 解得n＝14. ∴这个多边形是十四边形． 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 知识点 　 多边形外角和的应用 典例4　如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达C点后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为(　 ) A．30° B．40° C．45° D．60° B 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 变式4　如图，小亮从点A出发前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又向右转15°……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m. 240 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 1.若一个正多边形的每一个外角都等于36°，则它是(　 ) A．正九边形 B．正十边形 C．正十一边形 D．正十二边形 A层　基础练 B 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 2.一个多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形是(　 ) A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形 C 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 3.一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是 ． 12 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 4.如图，已知∠1＋2＋∠3＋∠4＝280°，那么∠5的度数为 ． 80° 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 5.(教材P157习题T1)一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角，这个多边形是几边形？能确定它的每个外角的度数吗？ 解：∵每个外角都等于与它相邻的内角， ∴每个外角的度数是180°÷2＝90°， 则边数是360°÷90°＝4. ∴这个多边形是四边形，它的每个外角的度数是90°. 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 6.一个多边形的内角和与外角和的比为5∶2，求这个多边形是几边形． 解：设这个多边形是n边形． 由题意，得[(n－2)×180°]∶360°＝5∶2， 解得n＝7. 故这个多边形是七边形． 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 7.如图，在四边形ABCD中，∠C＝110°，与∠BAD，∠ABC相邻的外角都是120°，则∠α的值为(　 ) A．50° B．55° C．60° D．65° B层　提升练 A 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 8.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝80°，则∠1＋∠2＝ ． 70° 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 9.如图，小华从点A出发，沿直线前进10 m后左转24°，再沿直线前进10 m，又向左转24°……照这样走下去，他能否回到原地？ 解：∵正多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°， ∴小华能回到原地． 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 10.如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点O.若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，求∠BOD的度数． 解：五边形AOE