第6章 2 第3课时 平行线之间的距离-【学霸智慧课堂】2022-2023学年八年级下册数学同步配套PPT课件（北师大版)

八年级下册 教学课件 数 学 BS 第六章 |平行四边形 2 平行四边形的判定 第3课时　平行线之间的距离 知识点 　 平行线之间的距离：如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等，这个距离称为平行线之间的距离. 典例1　如图，直线a∥b，则直线a，b之间的距离是(　 ) A．线段AB的长度 B．线段CD的长度 C．线段AD的长度 D．线段CE的长度 B 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 变式1　如图，直线a∥b∥c，AB⊥a，AB⊥b，a与b的距离是5 cm，b与c距离是2 cm，则a与c的距离是(　 ) A．2 cm B．3 cm C．5 cm D．7 cm B 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 典例2　如图，直线AB∥CD，P是AB上的动点，当点P的位置变化时，△PCD的面积将(　 ) A．变大 B．变小 C．不变 D．变大变小要看点P向左还是向右移动 C 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 变式2　如图，直线a∥b，则图中与△BAD面积相等的三角形是 ． △CAD 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 知识点 　 平行四边形判定方法的选择 典例3　如图，AC是▱ABCD的对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M，N.求证：四边形BMDN是平行四边形． 证明：∵BM⊥AC，DN⊥AC， ∴∠DNA＝∠BMC＝90°， DN∥BM. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC. ∴∠DAN＝∠BCM. ∴△ADN≌△CBM. ∴DN＝BM. ∴四边形BMDN是平行四边形． 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 变式3　如图，在▱ABCD中，点O是AD的中点，连接BO并延长交CD的延长线于点E，连接BD，AE.求证：四边形ABDE是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AB＝CD. ∴∠ABO＝∠DEO. ∵点O是边AD的中点， ∴AO＝DO. 在△ABO和△DEO中， ∴△ABO≌△DEO(AAS)． ∴OB＝OE. ∴四边形ABDE是平行四边形． 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 1.如图是两条平行线，则表示这两条平行线间距离的线段有(　 ) A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 A层　基础练 D 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 2.如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝5，BD＝8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为 ． 10 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 3.如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，连接BE，DF. (1)求证：四边形BEDF是平行四边形； (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC. ∵点E，点F分别是AD，BC的中点， ∴DE＝ AD，BF＝ BC. ∴DE＝BF. ∵DE∥BF， ∴四边形BEDF是平行四边形． 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) (2)若BE平分∠ABC，AB＝5，求平行四边形ABCD的周长． (2)解：∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE＝∠EBC. ∵AD∥BC， ∴∠AEB＝∠EBC. ∴∠ABE＝∠AEB. ∴AE＝AB＝5. ∴AD＝2AE＝10. ∴平行四边形ABCD的周长＝2×(5＋10)＝30. 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 4.如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在OB和OD上，且∠AEB＝∠CFD. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD. ∴∠ABE＝∠CDF. 在△ABE和△CDF中， ∴△ABE≌△CDF(AAS)． ∴AE＝CF，∠AEB＝∠CFD. ∴∠AEO＝∠CFO. ∴AE∥CF. ∴四边形AECF是平行四边形． B层　提升练 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) (2)若∠AEB＝90°，AE＝EF＝2，求线段AC的长． (2)解：∵四边形AECF是平行四边形，EF＝2， ∴OE＝OF＝1，OA＝OC. ∵∠AEB＝90°，AE＝2， 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) 5.如图，在▱ABCD中，连接BD，点E，F在线段BD上，连接AE，EC，CF，FA. (1)请你添加一个条件： ，使四边形AECF是平行四边形；(只填一个) C层　拓展练 BE＝DF 学霸智慧课堂·数学·八年级下册(BS) (2)根据已知及(1)中你所添加的条件，证明：四边形AECF是平行四边形． (2)证明：如图，连接AC，交BD于点O， ∵四边形ABC