第6章 2 第1课时 平行四边形的判定(1)-【学霸智慧课堂】2022-2023学年八年级下册数学同步配套PPT课件（北师大版)

放 翰庭文化 =A I N G N E R HA 翰 数学 学霸 智慧课堂 八年级下册 BS 教学课件 第六章平行四边形 2平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定(1) 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 知识点① 定义法判定平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平 行四边形. 典例1如图，在四边形ABCD中，连接AC,已知∠BAC=∠DCA,∠B =∠D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：，·∠BAC=∠DCA, ∴.AB∥CD. .∠B+∠DCB=180°. ∠B=∠D, ∴.∠D+∠DCB=180°. ∴.AD∥BC. .四边形ABCD是平行四边形. 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 变式1如图，点E，F分是αABCD的边AB，CD上的一点，连接DE， BF，若∠1=∠2.求证：四边形DEBF是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD。 ∴∠EDC=∠1.AE_____B ∠1=∠2， ∠EDC=∠2.F DE∥BF． DF∥BE， ∴四边形DEBF是平行四边形 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 知识点②平行四边形判定定理1：两组对边分别相等的四边形是平 行四边形. 典例2（教材P142练习T2改编）如图，AC=BD,AB=CD=EF,CE =DF图中有哪些平行四边形？请说明理由. 解：四边形ABDC、四边形DCEF是平行四边形. 理由如下：AC=BD,AB=CD, ,∴.四边形ABCD是平行四边形. B .DF=CE,CD=EF, ∴.四边形DCEF是平行四边形. 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 变式2如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C,∠1=∠2.求证：四边 形ABCD是平行四边形. 证明：在△ABD和△CDB中， ∠A=∠C, ∠1=∠2， E2BB2△CDR(AAS). ..AB=CD,AD=CB. ,∴.四边形ABCD是平行四边形. 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 知识点③平行四边形判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形. 典例3 (教材P142习题T2)己知：如图，在·ABCD中，点E,F分别 在AB,CD上，BE=DF,求证：四边形DEBF是平行四边形. 证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AB∥CD BE=DF, ∴.四边形DEBF是平行四边形. 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 变式3如图，已知四边形ABCD中，AB=DC,点E在BC的延长线 上，∠A+∠B=180°，∠A十∠DCE=180°.求证：四边形ABCD是 平行四边形. 证明：，∠A+∠B=180°，∠A+∠DCE=180°， ,.∠B=∠DCE. .AB∥CD. B .AB=CD, ,.四边形ABCD是平行四边形. 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 课堂检测 A层基础练 1.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,不能判定四 边形ABCD是平行四边形的是(D) A.AB∥CD,AD∥BC B.AB=CD,AD=BC C.AD∥BC,AD=BC D.AB=CD,AD∥BC 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 2.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=∠C,E是边BC上一点，且 DE-DC. 求证：四边形ABED是平行四边形. 证明：.DE=DC, .∠DEC=∠C A .∠B=∠C, .∠B=∠DEC ∴.AB∥DE. .'AD∥BC, ,∴.四边形ABED是平行四边形.