第6章 1 第2课时 平行四边形的性质(2)-【学霸智慧课堂】2022-2023学年八年级下册数学同步配套PPT课件（北师大版）

翰庭数学 BS数学课件 第六章平行四边形 1平行四边形的性质 第2课时 平行四边形的性质(2) 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 知识点 平行四边形性质3：平行四边形的对角线互相平分. 典例1如图，在平行四边形ABCD中，AC,BD相交于点O,若AC= 8,则线段AO的长为B) A.3 B.4 C.5 D.16 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 变式1 如图，在·ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AO=3, BO=4,则对角线AC+BD等于(D) A.6 B.8 C.10 D.14 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 典例2如图，在“ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=10， BD=14，CD=5.2，求△AOB的周长． 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=2AC=5，OB=2BD=7，AB=CD=5.2. …ΔAOB的周长为5+7+5.2=17.2. B∠C 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 变式2（教材P139习题T2)如图，在·ABCD中，对角线AC与BD相交 于点O,BD⊥AD,AB=10,AD=8.求OB的长度及·ABCD的面积. 解：.BD⊥AD,AB=10,AD=8, ∴.BD=1VAB2-AD2=1V102-82=6. .四边形ABCD是平行四边形， B 1 .0B=2BD=3. .S。ABCD=6X8=48. 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 典例3点O是·ABCD对角线的交点，EF经过点O分别交AD,BC于点E ,F.求证：OE=OF. 证明：.四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,OA=OC. E ∴.∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO. 在△AOE和△COF中， ∠EAO=∠FCO, ∠AEO=∠CFO, OA=0C, .△AE0≌△CFO(AAS9. ..OE=OF. 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 变式3如图，在·ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,过点O的直线 EF与BA,DC的延长线分别交于点E,F,求证：AE=CF. 证明：，四边形ABCD是平行四边形， ∴.OA=OC,AB∥CD. ∴.∠AEO=∠CFO. 在△AOE和△COF中， ∠AEO=∠CFO, ∠AOE=∠COF, AO=0C, .△AOE≌△COF(AAS9. ∴.AE=CF. 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 课堂检测 A层基础练 1.如图，口ABCD的对角线相交于点O,AB=6cm,两条对角线长的 和为24cm,则△COD的周长为18cm. 0 B 学霸智慧课堂数学八年级下册(BS) 2.如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AC十BD=24,∠ ABC=70°，△ABO的周长是20. (1)求∠ADC的度数； 解：().四边形ABCD是平行四边形， ,∴.∠ADC=∠ABC=70°.