内容正文:
第四章 曲线运动
第一节 运动的合成与分解
目 录
ONTENTS
C
[知识梳理]
[典例精析]
[巩固练习]
知识梳理
1.物体运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2.物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向与它的速度方向不在同一直线上,且合外力的方向指向曲线弯曲的一侧,速度不可能偏转到与合外力方向相同。。
3.做曲线运动的物体在某一点的速度方向就是沿曲线在这一点的切线方向。
4.合运动通常就是我们所观察到的实际运动。
5.对于绳联系统,不要将绳的速度进行分解。
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典例精析
例1 如图是码头的旋臂式起重机,当起重机旋臂
水平向右保持静止时,吊着货物的天车沿旋臂向右匀
速行驶,同时天车又使货物沿竖直方向先做匀加速运
动,后做匀减速运动。该过程中货物的运动轨迹可能
是下图中的( )
答案
C
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【解析】 货物在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上先做匀加速运动,后做匀减速运动,根据平行四边形定则,知合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,轨迹为曲线,货物的加速度先向上后向下,因为加速度的方向大致指向轨迹的凹侧,故C正确。
解析
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例2 一个质点在恒力F的作用下,由O点运动到A点的轨迹如图所示,在A点时速度的方向与y轴平行,则恒力F的方向可能沿( )
A.+x轴 B.+y轴
C.-x轴 D.-y轴
答案
C
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【解析】 曲线运动物体所受合力一定指向轨迹的内侧,且速度永远都不可能偏转到与合力方向平行,所以物体所受合力不可能沿+x轴、+y轴、-y轴方向,但可能沿-x轴方向。故选C。
解析
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例3 手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图所示的实线位置,然后滑轮水平向右匀速移动,运动中始终保持悬挂重物的细线竖直,则重物运动的速度( )
A.大小和方向均不变
B.大小不变,方向改变
C.大小改变,方向不变
D.大小和方向均改变
答案
A
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【解析】 滑轮水平向右匀速运动过程中,悬挂重物的细线保持竖直,重物具有与滑轮相同的水平速度,同时重物在竖直方向匀速上升,其上升的距离与滑轮水平向右移动的距离相同,故重物竖直上升的速度恒定不变,且与水平方向速度大小相等,因此重物运动的速度方向斜向右上方,与水平方向成45°角,大小恒定,A正确。
解析
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巩固练习
1.(多选)关于曲线运动,下列说法中正确的是( )
A.曲线运动的速度有可能不变
B.曲线运动的速率有可能不变
C.曲线运动的速度的方向时刻改变
D.曲线运动可能没有加速度
答案
BC
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【解析】曲线运动的质点在某一点的速度方向,沿曲线上该点的切线方向。做曲线运动的物体,速度的方向时刻改变,故曲线运动一定是变速运动,即必然具有加速度。所以C正确,D错误。例如匀速圆周运动这样的曲线运动,速度大小不变,方向在变,所以A错误,B正确。
解析
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2.(多选)一物体在几个恒力作用下平衡,现突然撤去其中一个力,则该物体的运动情况可能是( )
A.做匀加速直线运动
B.做匀减速直线运动
C.做匀速运动
D.做变加速曲线运动
答案
AB
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【解析】因为物体在几个力的作用下处于平衡状态,若撤去其中某一个力则剩下的力的合力与撤掉的那个力等大反向,加速度不为零,不可能做匀速运动,所以C错误。如果这个合力的方向和物体的初速度方向相同,则物体将做匀加速直线运动,所以A正确。如果这个合力的方向和物体的初速度方向相反,则物体将做匀减速直线运动,所以B正确。如果这个合力的方向和物体的初速度方向有夹角,则物体将做匀变速曲线运动,锐角加速,钝角减速,所以D错误。
解析
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3.如图,救援演习中通过绳索悬挂货物的飞机以4 m/s的
速度水平匀速飞行。T=0时刻起,开始匀加速收拢绳提升
货物,忽略空气对货物的影响,在t=1 s时,货物的速度
大小为5 m/s,则货物的加速度大小为( )
A.1 m/s2 B.3 m/s2
C.4 m/s2 D.5 m/s2
答案
B
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解析
解析
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4.如图所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成
37°角,水流速度为4 m/s,则船从A点开出的最小速度为( )
答案
D
A.2 m/s B.2.4 m/s
C.3 m/s D.3.5 m/s
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5.(多选)光滑水平面上一运动质点