内容正文:
第五章 万有引力与航天
目 录
ONTENTS
C
[知识梳理]
[典例精析]
[巩固练习]
知识梳理
1.开普勒三定律
(1)第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳位于椭圆轨道的一个焦点上。
(2)第二定律:对于同一行星,行星和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。
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3.相对于地球静止的卫星叫同步卫星。同步卫星有如下特征:
(1)同步卫星的周期均为24小时,且轨道平面与赤道平面重合
(2)每个同步卫星的线速度、角速度、离地面的高度均相同
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4.如果一个天体(质量为m)绕着另外一个天体(质量为M)在椭圆轨道上运行,设质量为m的天体运行的线速度为v,角速度为ω,周期为T,椭圆的半长轴为R,则有
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5.人们常把航天器达到环绕地球、脱离地球和飞出太阳系所需要的最小发射速度分别称为第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。第一宇宙速度约为7.9 km/s,第二宇宙速度约为11.2 km/s,第三宇宙速度约为16.7 km/s。航天器的速度都小于7.9 km/s。
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6.当航天器绕地球环绕时,轨道半径越大,环绕速度越小,周期越长。反之,轨道半径越小,环绕速度越大,周期越短。当航天器由低轨道调整到高轨道时,由于首先要克服地球重力的作用,航天器需要先点火加速抬升轨道,但进入高轨道之后,航天器的环绕速度会比低轨道低;当航天器由高轨道调整到低轨道时,也需要先点火减速,但进入低轨道后环绕速度会比高轨道高。
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典例精析
例1 设地球表面物体的重力加速度为g0,物体在距离地心4R(R是地球的半径)处,由于地球的作用而产生的加速度为g,则g/g0为( )
A.1 B.1/9
C.1/4 D.1/16
答案
D
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解析
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例2 “嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星,它在距月球表面高度为200 km的圆形轨道上运行,运行周期为127 min。已知引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2,月球的半径为1.74×103 km,利用以上数据估算月球的质量约为( )
A.8.1×1010 kg B.7.4×1013 kg
C.5.4×1019 kg D.7.4×1022 kg
答案
D
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解析
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例3 设地球质量M=5.89×1024 kg,半径R=6.37×106 km,引力常数G=6.67×10-11 N·m2/ kg2,试推导第一宇宙速度。
答案
7.9 km/s
解析
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例4 关于地球同步通信卫星,下述说法正确的是( )
A.同步通信卫星上的物体处于超重状态
B.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间
C.地球同步通信卫星的轨道是唯一的(赤道上方一定高度处)
D.它可以通过北京的正上方
答案
C
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解析
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巩固练习
答案
B
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2.(2020浙江卷)火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动,火星公转轨道半径与地
球公转轨道半径之比为3∶2,则火星与地球绕太阳运动的( )
答案
C
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解析
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3.从天文望远镜中观察到银河系中有两颗行星绕某恒星运行,两行星的轨道均为椭圆,观察测量到它们的运行周期之比为8∶1,则它们椭圆轨道的半长轴之比为( )
A.2∶1 B.4∶1
C.8∶1 D.1∶4
答案
B
解析
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4.(2021北京卷)2021年5月,“天问一号”探测器成功在火星软着陆,
我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务
的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时,近火点距离火星表面
2.8×102 km、远火点距离火星表面5.9×105 km,则“天问一号”
( )
A.在近火点的加速度比远火点的小
B.在近火点的运行速度比远火点的小
C.在近火点的机械能比远火点的小
D.在近火点通过减速可实现绕火星做圆周运动
答案
D
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解析
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5.宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课,演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m,距地面高度为h,地球质量为M,半径为R,引力常量为G,则飞船所在处的重力
加速度大小为( )
答案
B
解析
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