8.1.2.2 积的乘方(课件PPT)-【学海风暴】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（沪科版）

七年级数学沪科版·下册 第8章整式乘法 与因式分解 8.1.2.2 积的乘方 授课人：XXXX YUHENG 新果入 你知道地球的体积 大约是多少吗? 球的体积计算公式： v=-π^3 地球的体积约为 5^n(64×10’)’km’ 新知探究 1.计算： (1)10×102×103=106 (2)(5)2=x10 2.(1)同底数幂的乘法：dmn=an (m,n都是 正整数). (2)幂的乘方：(amy"= (m,n都是正整数). YUHENG 新知探究 想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法 则有什么相同点和不同点？ 同底数幂相乘 am un-gmtn 底数不变 指数相加 其中m,n 指数相乘 都是正整 数 (dm）n=m 幂的乘方 新知探究 积的乘方 问题1下列两题有什么特点？ (1)(ab)2; (2)(ab)3」 底数为两个因式相乘，积的形式 我们学过的幂的 这种形式为 乘方的运算性质 积的乘方 适用吗？ YUHENG 新知探究 问题2根据乘方的意义及乘法交换律、 结合律进行计算： (ab)2=(ab).(ab) (乘方的意义) =(aa)·(bb) (乘法交换律、结合律) =B。 (同底数幂相乘的法则) 同理： (ab)3=(ab).(ab).(ab) =(aaa).(bbb) (ab)n = =a3b3 新知探究 思考问题：积的乘方(aby"=? 猜想结论： n个ab 证明：(ab)"=(ab)-(ab)·…(ab) n个an个b =(au……0(bb…b) =d"b. 因此可得：(ab)y=h"(n为正整数). 新知探究 积的乘方法侧 (aby=a"b (n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的 幂相乘 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abcy=abWc(n为正整数) YUHENG 新知探究 例1计算： (1)(2a)^3；(2)(-5b)^3； (3）(xy^2)^2；(4)(-2x^3)'。 解：（1)原式=2^3u^3/=8a^3方法总结：运用积的 (2)原式=（-5)3b^3=125b^乘方法则进行计算时， (3)原式=x^2(v^2)^2=x^2y· 注意每个因式都要乘 (4)原式=（-2y(x^3)^4=16x^12方，尤其是字母的系数不要漏乘方． 新知探究 针对训练 计算：(1)(-5ab)3； (2)-(3x2y)2; (3-3ab2c3)3;(4)(-xmy3m)2. 解：(1)(-5ab)3=(-5)ab3=-125ab3 (2)-(3x2y2=-32x4y2=-9x4y2 (3)(-3ab2c3)3=(-3)3a3bc9=-27a3bc9. (4)(-xmy3m)2=(-1)2x2myom =x2my6m