2.3 匀变速直线运动的位移和时间的关系 课件 -2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 第二章 匀变速直线运动的研究 导入新课 导入新课 在高速公路上，可以看到路旁或地面上有限速标志，路旁还有车距确认标志。限速及保持一定的车距都是为了防止发生交通事故。因为汽车速度越大，刹车过程中滑行的距离就越长，行驶的汽车之间车距越小，就越容易发生追尾相撞事故。你知道车速的大小与刹车时间、刹车距离以及车距到底有什么关系吗？ 交流讨论 图线与时间轴所围的面积在数值上等于物体在这段时间内的位移 一、匀变速直线的位移 问题1：请在图中画出以速度v做匀速直线运动的物体的v-t图象，根据位移计算公式x=vt，观察图象的什么特征可以表示物体运动的位移？ O t/s v v/(m·s-1) 如果时间间隔减小，则能得到了小车在更多位置的瞬时速度，再用相同的方法计算出的位移会更接近物体的实际位移。 材料1：在“探究小车的运动规律”的测量记录中，某同学得到了小车在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度。如下表： 位置编号 0 1 2 3 4 5 时间t／s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 速度v／(m·s-1) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62 问题2：能否根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？要想提高估算的精确程度，想想你有什么好的方法？ 一、匀变速直线的位移 x=0.38×0.1+0.63×0.1+0.88×0.1+1.11×0.1+1.38×0.1=6m 材料2：分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术” 。请你观察图所示的两个圆的内接正多边形，体会圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。在“割圆术”中，蕴含了那些物理思想 一、匀变速直线的位移 问题3：我们可以采用这种思想方法研究匀加速直线运动的 速度-时间图象。一物体做匀变速直线运动的速度-时间图象 如图所示。请你模仿刘徽 “割圆术” 的做法，来“分割”v-t图 线与坐标轴所围成的面积，论证说明该面积在数值上也等于 匀变速运动物体的位移。 一、匀变速直线的位移 将时间无限分割，无数矩形面积之和即梯形面积，即根据微分与极限思想可知，做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移就等于图线与时间轴所围的面积。 一、匀变速直线的位移 问题4：请根据匀变速直线运动的v-t图象与位移的关系， 推导出在时间t内物体的位移？ 一、匀变速直线的位移 问题5：请你根据上问中推导出的关系式，推导在时间t内物体 的平均速度，并结合图像分析匀变速直线运动的平均速度有怎 样的特点？ 一、匀变速直线的位移 问题6：请你将 代入问题4中推导出的关系式， 推导在时间t内物体的位移？ 一、匀变速直线的位移 1、匀变速直线运动的位移与v-t图象 v-t图象的图线与时间轴所围的面积在数值上等于物体在这段时间内的位移。位移是矢量，有大小也有方向。在v-t图象中，当表示位移的面积在时间轴上方时，位移取正值，这表示物体 的位移与规定的正方向相同；当表示位移的面 积在时间轴下方时，位移取负值，这表示物体 的位移与规定的正方向相反。如图所示，在 0～t1内的位移x1取正值；在t1～t2内的位移x2 取负值；物体在0～t2内的总位移x取等于x1和x2 的代数和，即x= x1－|x2|。 梳理深化 一、匀变速直线的位移 2、矢量性：一般取v0的方向为正方向， 若物体做匀加速直线运动，a与v0同向，a取正值 若物体做匀减速直线运动，a与v0反向，a取负值 一、匀变速直线的位移 3、做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，也等于该段时间的初、末速度的平均值。 选择原则：给出一段总时间和位移，将平均速度转化为瞬时速度 一、匀变速直线的位移 例1、某一做直线运动的物体的v-t图像如图所示，根据图像求： ①物体距出发点的最大距离 ②前4s内物体的位移大小 ③前4s内通过的路程 巩固提升 一、匀变速直线的位移 练习1、航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s，而舰载飞机借助助推设备，在2s内就可把飞机从静止加速到83m/s，设起飞时飞机在跑道上做匀加速直线运动，供民航客机起飞的跑道的长度约是航空母舰的甲板跑道长度的（ ） A．800倍 B．80倍 C．400倍 D．40倍 D 一、匀变速直线的位移 练习2