2022-2023学年高二物理竞赛课件：简并半导体

简并半导体 简并半导体 1.简并的出现 以掺某种n型杂质为例，在室温下，处于强电离区 此时，Ep=E_c+k_0Tn f(E)=——I 1+exp“)- 2023-3-10 简并半导体 并半导体的载流子浓度 仍以掺某种n型杂质为例 1 2 Po≠ .(E)(E)dE E-EE) E koT 费米积分 d 卡2(5)=hE) koT =N2若 M=N会5芳 2023-3-10 3 简并半导体 简并化条件 ▣非简并与简并情况下的相对误差 ng N.exp(- Ec-EE) koT koT 则，相对误差 △n n-n=1- √元expn EF-Ec no no 2F2n) koT n -4 -3 -2 -1 0 2 3 4 F2(n) 016 .043 .115 .291 .678 1.396 2.502 3.9775.771 |△n/nl 014 026 .043 .12 307 .726 1.6173.476 7.384 非简并 弱简并 简并 2023-3-10 4 简并半导体 ▣简并化条件 Ec-Er 2koT 非简并 n型0<Ec-EF≤2k,T 弱简并 Ec-Ep≤0 简并 EF -Ey 2koT 非简并 p型0<EF-E,≤2kI 弱简并 EF-E≤0 简并 2023-3-10 5 简并半导体 ▣简并临界浓度的估算 Ec Ec+Ep ko In(No) =Ec时 NS 2 2 2N - Ep 治0 NDI<N D2<N D 3/2 T W。=0.11Np=4.82×105T2 mo T=8.12x10()N8 Ec+ 2 3y2 EFa=E,Nn→N N6=2.9×102 4E,2 mo 2023-3-10 6 简并半导体 口一般来说，半导体发生简并时，参杂浓度接近或 大于导带底有效状态密度N。(价带顶有效状态密 度N) 口对于杂质电离能小的杂质（容易电离），则杂质 浓度较小时就会发生简并（容易简并化） 口对于不同种类的半导体，因导带底有效状态密度 和价带顶有效密度各不相同。一般规律是有效状 态密度小的材料，其发生简并的杂质浓度较小。 Si:AEp =0.044eV,m=1.08m,N=3x102cm3 Ge:△ED=0.012eV,mm=0.56m,N6=1.6×10cm3 2023-3-10 7 简并半导体 口简并浓度的正式计算 no np Er-Ep) 1+2exp(koT 强简并条件E,=E。 -云06 Np +2e57 koT →N,=06SN+2expA5/】 注意：N。与温度有关 2023-3-10 8 简并半导体 简并时杂质的电离情况 1+2exp Er-Ep) koT 非简并时，室温下，通常E<ED,np~ND 简并时，Er≥Ec,则np<ND 简并时，杂质不能充分电离 简并半导体电了浓度较高，费米能级远在施主能级之 上，使施主能级上填满电子，使杂质电离程度降低 2023-3-10 9 简并半导体 简并半导体中的杂质能级 口非简并半导体：杂质浓度不大，杂质间距比较远， 相互作用可忽略，在禁带中形成孤立的能级。 口重掺杂的简并半导体：杂质浓度很高，杂质互相 靠近，电子波函数显著重叠，使杂质电子能在杂 质原子之间产生共有化运动，从而使孤立的能级 扩展为能带，通常称为杂质能带（简并能带） 口杂质能带中的杂质电子，可以通过杂质原子之间 的共有化运动参加导电的现象称为杂质带导电。 2023-3-10 10