18.2.1.2 矩形的判定(课件PPT)-【学海风暴】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（人教版）

八年级数学人教版·下册 第十八章 平行四边形 18.2.1.2矩形的判定 授课人：xxxx YUHENG 教学目标 1.矩形判定定理的运用；（重点） 2.矩形判定方法的理解及应用.（难点） YUHENG 新课导入 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否为 矩形，常常要量一量这个四边形的两条对角线长度，如果 对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ YUHENG 新知探究 (1)命题矩形的对角线相等的条件是 四边形是矩形 结论是 对角线相等 它的逆命题是对角线相等的四边形是矩形 该逆命题是真命题（填“真或假） (2)命题矩形的四个角都是直角的条件是 四边形是矩形 结论是四个角都是直角 它的逆命题是四个角都是直角的四边形是矩形 该逆命题是真命题（填“真或假） YUHENG 新知探究 已知：如图，在ABCD中，对角线AC=BD 求证：ABCD是矩形 证明：·四边形ABCD是平行四边形 A D ∴.AB=DC(平行四边形的对边相等) 又，BC=CB,AC=DB,∴.△ABC≌△DCB(SSS) .∴∠ABC=∠DCB.由题意知ABII DC .∴.∠ABC+∠DCB=180° B ∴∠ABC=∠DCB= 480°=90° 2 ,∴.ABCD是矩形 YUHENG 知识归纳 对角线相等的平行四边形是矩形 ,·在ABCD中，AC=BD, ·.ABCD是矩形 B YUHENG 新知探究 已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90° 求证：四边形ABCD是矩形 证明：∵∠A+∠B=180° .ADIBC. A ∠B+∠C=180°， ..AB‖DC '四边形ABCD是平行四边形 B C 又'∠A=90°， ∴.四边形ABCD是矩形 YUHENG 知识归纳 有一个角是直角的平行四边形是矩形 用符号语言表述为： .:在口ABCD中，∠A=90° ∴.OABCD中是矩形 A D B C YUHENG 新知探究 有三个角是直角的四边形是矩形吗？ 根据四边形的内角和是360°，知如果有三个角是直角 那么第四个角一定是直角 A B YUHENG ⑩知识归纳 有三个角是直角的四边形是矩形 一四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°， ∴四边形ABCD是矩形．