18.1.1.2 平行四边形对角线的性质(课件PPT)-【学海风暴】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（人教版）

八年级数学人教版·下册 第十八章 平行四边形 18.1.1.2平行四边形对角线的性质 授课人：xxxx 教学目标 1平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用；（重点） 2.综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算.（难点） 新课导入 B 定义 D C 有两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 性质 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等；邻角互补 两平行线间的距离处处相等 KUMEMG 新课导入 位饱经沧桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时 候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把 这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：（如图所示） 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们 你认为老人这样分合理吗？为什么？ 老大 老二 老四 老三 合理，每个人面积相同. ⑩新知探究 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起，在 它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°， 你发现了什么? B 新知探究 A B 你有什么猜想？ VUHENG 知识归纳 口ABCD绕它的中心O旋转180°后 与自身重合这时我们说口ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心 A B 新知探究 动手探究 如图ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O. (1)图中有些三角形是全等的？ 有些丝线段是相等的？ Q)能设验证你的结论吗？ B 你可以用测量的方法，也可以用 复制纸片并借助旋转的方法 其中OA=OC OB=OD 知识归纳 平行四边形的对角线互相平分 几何语言： 如图ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O. AO=OC=2AC BO=OD=二BD B 2 UHENG 新知探究 例1：如图所示，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O与 AB,CD分别相交于点E,F,求证OE=OF,AE=CF,BE=DF 证明：在ABCD中，ABIICD, ∴.∠1=∠2，∠3=∠4 又OA=OC(平行四边形的对角线互相平分)， .∴.△AOE≌△COF(AAS) ,∴.OE=OF,AE=CF(全等三角形对应边相等) ,'四边形ABCD是平行四边形 ∴.AB=CD(平行四边形对边相等)， ∴.AB-AE=CD-CF,即BE=FD