18.2.1.1 矩形的性质(课件PPT)-【学海风暴】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（人教版）

八年级数学人教版·下册 第十八章 平行四边形 18.2.1.1矩形的性质 授课人：xxxx 教学目标 1.矩形性质定理的运用；（重点） 2.利用矩形的性质定理进行证明和计算.（难点） UHENG 新课导入 一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，不管 怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？ 平行四边形变换矩形 A B 新课导入 下面我们先来看一些图片，考虑什么样的图形是矩形 数学 SHUXUE 中海1带 期”4 请同学们观察上面的图片，思考下面的问题： (1)这些图形有哪些共同特点？ (2)什么样的图形是矩形？你能给矩形下个定义吗？ ENG 新知探究 YUHENG 知识归纳 有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形 平行四边形 有一个角 矩形 是直角 矩形是特殊的平行四边形 YUHENG 新知探究 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的 所有性质外，还有哪些特殊性质呢？ B 猜想：猜想1：矩形的四个角都是直角： 猜想2：矩形的对角线相等 追问：你能证明这些猜想吗？ 新知探究 求证：矩形的四个角都是直角 已知：如图，四边形ABCD是矩形， 求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°. 证明：四边形ABCD是矩形， A D .∴.∠A=90°. 又.矩形ABCD是平行四边形 ∴.∠A=∠C,∠B=∠D, B C ∠A+∠B=180°， ..∠A=∠B=∠C=∠D=90° 即矩形的四个角都是直角 新知探究 求证：矩形的对角线相等 D 已知：如图，四边形ABCD是矩形， 求证：AC=BD. 证明：四边形ABCD是矩形， ∴.∠ABC=∠DCB=90°， B 在△ABC和△DCB中， AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB, .∴，△ABC≌△DCB, ∴.AC=BD 即矩形的对角线相等 0 知识归纳 矩形性质1：矩形的四个角都是直角 用符号语言表述为： ·四边形ABCD是矩形， .∴.∠A=∠B=∠C=∠D=90° A B C