第二十八章 锐角三角函数 单元过关检测卷 2022—2023学年人教版九年级数学下册

第二十八章锐角三角函数单元过关检测卷九年级数学下册人教版 一、单选题 1.sin60°=( A. B C.1 2.sin45。+cos45。的值为（) A.1 B.2 C.2 D.22 3,在△ABC中，∠A,∠B都是锐角，tanA=l,sinB=互，你认为△ABC最确切的判断是() A.等腰三角形 B.等腰直角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 4.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=6,则cosA的值是() A专 B. c.手 D.4 5.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上：如图，此时测得地面上的 影长为8米，坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面 放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为() 130. 7777777777777 A.(6+5)米 B.12米 C.4+25)米 D.10米 6.△ABC中，己知∠A=30°，AB=2,AC=4,则△ABC的面积是() A.45 B.4 C.2W5 D.2 7.若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B,顶点为C,且b2-4ac=4,则∠ACB 的度数为() A.30° B.45 C.60° D.90° 8.BD是Rt△ABC的斜边AC上的高，∠A≠45°，下列比值中与siA不相等的是() A.聚 B.器 c.器 D 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13,AC=5,则c0sB的值为() A亮 B.号 C. D号 1/16 10.如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道（点AB在同一水平面上）.为了测 量A,B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地 的俯角α为30。，则AB两地之间的距离为() B A.400米 B.8005米 C.1600米 D.800W5米 3 二、填空题 11.如图，Rt△ABC中，∠C-90°，∠B=30°，BC-6,则AB的长为 B 12.如图，在Rt△4BC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若BC=6,AC=8,则tan∠ACD 的值为」 D 13.世纪中学九年级(1)班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50mmi的速度向正东 方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西 45方向上，则建筑物C到公路AB的距离为 北 609 14.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左侧墙上与地面成60°角时，梯子顶端距离地 面25米，若保持梯子底端位置不动。将梯子斜靠在右端时，与地面成45，则小巷的宽度为 2/16 米（结果保留根号） 60° 人45 15.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100 海里.那么该船继续航 海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置. 北 M 609 东 三、计算题 16.计算： -4sin45°+(-2016)0. 17.计算：~g2+2sin45+4（号) 四、解答题 18.如图，AD是△ABC中BC边上的高，且∠B=30°，∠C=45,CD=2.求BC的长. 19.甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35航行，乙船向南偏东55 航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距30海里，问乙船的速度是每小 时多少海里？ 个北 东 20.丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀.请你根据图 中的数据帮丁丁计算出E、CD的长度（精确到个位，51.7）. 3/16 45 E 51cm 21.如图，兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小 船C的俯角是∠FDC-30°，若兰兰的眼晴与地面的距离是1.5米，BG1米，BG平行于AC所在的直 线，迎水坡的坡度4：3，坡高BE=8米，求小船C到岸边的距离CA的长？（参考数据：51.7， 结果保留一位小数) F D 301 B G EH 22.己知：如图，等腰△ABC中，ABBC,AE⊥BC于E,EFLAB于F,若CE-2,cos∠AEF-手' 求BE的长 E C 23.如图是一个小商场的纵截面图（矩形ABCD),AD是商场的顶部，BC是商场的地面，地 面由边长为80cm的正方形瓷砖铺成，从B到C共有25块瓷砖，AB和CD是商场的两面 墙壁，MN是顶部正中央的一个长方形的灯饰(AM=DN).小张同学想通过学过的几何知识来 测量该商场的高度(AB）和灯饰的长度(MN),于是去商场时带了一块镜子和一根激光笔，他 先把激光笔挂在墙壁CD距地面两块砖高度(CG的长)的G处，镜子水平放在地面距离C两 块砖的F处，发现激