1.3解直角三角形强化练习 2022-2023学年浙教版九年级数学下册

浙教版九年级数学下册1.3解直角三角形强化练习 一、单选题 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=25°，AB=5,则BC的长为() A.5sin25 B.5tan65 C.5cos25 D.5tan25 2、(①)DE=FG:②DEFG:③LBFG=∠ADE;④FG的最小值为其中正确结论的个数有() A.1个 B.2个 C.3个 D,4个 3,小明在学完《解直角三角形》一章后，利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图， 旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明先将PB拉到PB'的位置，测得∠PB'C=(B'C为水平线)， 测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为（) AB A· 米 B. 米 1一米 米 1+sina 1-cosa C.1-sina D1+cosa 3、小华同学在数学实验活动中是测量自己学校门口前路灯的高度，如图，校门E处，有一斜坡EB, 斜坡EB的坡度仁1：2.4；从E点沿斜坡行走了4,16米到达斜坡顶的B处.在B处看路灯顶端O的 仰角为35°，再往前走3米在D处，看路灯顶端O的仰角为65°，则路灯顶端O到地面的距离约为 （）tan35°≈0.7，tan65°≈2.1 A.5.5米 B.4.8米 C.4.0米 D.3.2米 4、如图，在边长为12的等边aABC中，D为边BC上一点，BD=8,点E是AC上一动点，连接 DE,将线段DE绕点E顺时针旋转6O°得到线段EF.当点F恰好落在边AB上时，则△AEF的面积 第1页/共9页 _____________ 是（） A.4-B.4\sqrt{5}c.8D.8\sqrt{5} 5、如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为r的⊙0，随机地往⊙0内投一粒米，落在正六边形 内的概率为（） A.23-B.3c.3D.以上答案都不对 6、在平面直角坐标系中，一象限内射线OA与x轴正半轴的夹角为a，点P在射线OA上，若 cosα-5，则点P的坐标可能是（） A.(3，5)B．(5，3) c.(3，4)D.(4，3) 7、如图，已知点B、D，C在同一直线的水平，在点C处测得建筑物AB的顶端A的仰角为α，在点 D处测得建筑物AB的顶端A的仰角为β，cD=a，则建筑物AB的高度为（） 第2页！共9页 A. tana-tanβ tan B-tana C. a tan o tanβ a tan a tan B tana-tan B tan B-tana 8、小菁在数学实践课中测量路灯的高度.如图，已知她的目高AB1,2米，她先站在A处看路灯顶端 0的仰角为35°，再往前走3米站在C处，看路灯顶端0的仰角为65°，那么该路灯顶端0到地面的 距离约为() (sin35°s0.6,cos35÷0.8,tan35°≈0.7，sin65°÷0.9，cos65°=0.4，tan65°÷2.1） B35D65 A.3.2米 B.3.9米 C.4.4米 D,47米 二、填空题 1、小明为测量校园里一颗大树AB的高度，在树底部B所在的水平面内，将测角仪CD竖直放在与B 相距8m的位置，在D处测得树顶A的仰角为52°.若测角仪的高度是1m,则大树AB的高度约为」 (结果精确到1m.参考数据：sin52°≈0.78，cos52≈0.6l,tan52°≈1.28) 2、如图所示，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则si∠AOB的值是 第3页/共9页 3、如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上， an∠AB0=3,以4B为边向上作正方形，ABCD.若图像经过点C的反比例函数的解析式是y=,则 图像经过点D的反比例函数的解析式是 D B 4、如图，为了测量某风景区内一座古塔CD的高度，某校数学兴趣小组的同学分别在古塔对面的高 楼AB的底部B和顶部A处分别测得古塔项部C的仰角分别为45°和30°，已知高楼AB的高为24m, 则古塔CD的高度为是m(√≈1.732，√反：1.414，结果保留一位小数) 130， A 45o B D 5、如图，某时刻阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下4米宽的“亮区"DE,光线与地面所成 的角（如∠BEC)的正切值是，，那么窗口的高AB等于_米 第4页/共9页 6、一山坡的坡度i=1:3,小刚从山坡脚下点P处上坡走了50√0米到达点N处，那么他上升的高度 是 米 三、解答题 1、如图，海上有一座小岛C,一艘渔船在海中自西向东航行，速度为60海里/小时，船在A处测得 小岛C在北偏东45°方向，1小时后渔船到达B处，测得小岛C在北偏东30°方向.（参考数据 √2≈1.41，√3≈1.73，√6≈2.45) E I A B (1)求BC的距离；（结果保留整数） (2)渔船在B处改变航行线路，沿北偏东75°方向继续航行，此航行