圆柱表面积（讲义）-六年级下册数学人教版

圆柱的表面积练习课 (一)课前热身 1.有一台压路机，筒长2米，直径1米，如果每分钟向前滚动20 周，那么压过路面多少平方米？ 2.做一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，水桶的高是3分米，底面直 径是2分米，制作时考虑到接头处要增加30 %的用料。做50个这样的水桶需要多少平方米铁皮？ 3.一个圆柱形的有盖油桶高10分米，将它的侧面展开后的到一 个长25.12分米的长方形，这个油桶共用了多少平方分米的铁皮？ 4某化工厂有一个烟囱，形状为圆柱形，底面半径是80厘米， 高是8米，现在要将烟囱增高到25米，每增加1平方米材料需 要费用120元，一共需要多少元材料费？ 典型例题：一个圆柱的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱的 地面周长，已知长方形的表面积为251.2平方厘米，圆柱的底面半径是2厘米， 圆柱体的高是多少？ 思路点拨：我们知道把一个圆柱体表面展开后是一个长方形和两个圆形，长方形 的长是圆柱底面周长，而两个圆形又可以剪拼成一个长方形，并且它的长也是圆 柱底面的周长，它的宽是圆柱底面的半径 (备注)这种求表面积的方法适用于求两个底面积十侧面积，如朵承两个山义有 一个面，那就另当别论了。因此一定要结合实际情况，灵活机动，采用恰当的方 式。 举一反三： 1.一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底 面周长。已知长方形的面积是12.56平方厘米，圆柱体的底面半径为0.5厘米， 圆柱体的高是多少？ 2.一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的周长等于圆柱体的 底面周长，已知长方形的面积为131.88平方厘米，圆柱体的高是4厘米，圆柱 体的底面半径是多少？ 18.84分米 10分米 经典例题：如上图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下来制作 一个圆柱形油桶，求圆柱形油桶的表面积。 思路点拨：我们从图中可以看出，剪下来的长方形是做圆柱形油桶的侧面，剪下 的两个圆分别做油桶的两个底面。因为长方形铁皮的长就是圆柱油桶的底面周长， 所以，可以求出圆柱形油桶的底面直径：长方形的宽减去油桶底面直径的长度就 是圆柱形油桶的高。 举一反三：如图所示，阴影部分正好可以做一个圆柱体，这个圆柱体的表面积是 多少平方厘米？ 24.84厘米 有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体， 这个圆柱体的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 如图所示：这是一块长方形的铁皮，利用图中的阴影部分刚好做了两个同样大小 的油桶（接头处不计），求每个油桶的表面积。 20.56分米 一个圆柱体，高减少3厘米，表面积就减少37.68平方厘米，那么这 个圆柱的底面积是多少? 3厘米 如图所示：我们不难发现表面积减少的那部分就是高为3厘米的那段圆柱体的 侧面积，根据侧面积=底面周长×高，可以先求出底面半径，再求底面积 一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米。求这个圆柱体的底 一根长3米的圆柱形木头，截去2分米长的一段圆柱形小米块后，表面积减少了 1256平方分米。那么，原来这根木头的表面积是多少? 课后练习： 1.一个圆柱体木块，底面半径是6厘米，高是5厘米，现在将他截成三个 圆柱体小木块，那么表面积增加多少平方厘米？ 2.一个圆柱体木块，底面直径是10分米，高是7.5米，现在将他截成两个圆 柱体小木块，那么表面积增加多少平方分米？ 3.一个圆柱体木块，底面周长是25.12厘米，高是6厘米，现在将他截成四 个圆柱体小木块，那么，这四个小木块的表面积是多少平方厘米？