第十八章平行四边形——翻折问题专练二 2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版数学八年级下册 第十八章平行四边形翻折问题专练二 一、选择题 1.如图，在矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E,连 接AEED,将△ABE沿AE翻折，使点B落在B'处，线段 EB'交AD于点F,将△ECD沿DE翻折，使点C的对应点C落 在线段EB'上，若点C恰好为EB的中点，则线段EF的长为 () A吉 B号 c D. 2.如图，把矩形ABCD沿翻折，使点B恰好落在AD边的B处， 若矩形的面积为原，AE=B'D,∠EFB=60°，则线段BE A D 的长是() B A.3 2 B.3 C.2 D.6 3.如图，在菱形纸片ABCD中，AB=4,∠A=60,将菱 D 形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG,点F,G分 A1 别在边AB,AD上，则EF的长为() A子 B.￥ C. D.5 4.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别在边CD、AD上， 连接BEBF、EF,且有∠EBF=45·将△EDF沿EF翻折，若点D的 对应点恰好落在BF上，则EF的长为() A2 B1+号 ag. D. 第5页，共5页 5.如图，点E是矩形ABCD的边DC上的点，将AAED沿着AE翻折，点D刚好落在对角线 AC的中点D‘处，则∠AED的度数为() A.50. B.60。 C.70。 D.80。 6.如图，在正方形ABCD中，AB=2,E是CD的中点，将△BCE A 沿BE翻折至△BFEG是BE的中点，连接FG,则FG的长度是() A.5 B号 C.返 D.a 二、填空题 7.如图，在矩形ABCD中，AD=3将∠A向内翻折，点A落在 D BC上，记为A',折痕为DE若将∠B沿EA向内翻折，点B恰好落 B 在DE上，记为B',则AB= E B C 8.如图所示，把菱形ABCD沿折痕AH翻折，使B点落在BC延长 线上的点E处，连结DE若∠B=30°，则∠ADE=一 D B HC E 第5页，共5页 9.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4:BC=4反，点E是AB的中点，点F是AD边上 的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△AEF,连接A'C,AD,则当 △A'DC是以AD为腰的等腰三角形时，FD的长是 Ar--- 10.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=6,P为AD上一点，H为CD上一点，先将 △ABP沿若BP翻折至△EBP,BE与CD交于点F,PE与CD交于点O,且OE=OD, 再将△CBH沿着BH翻折至△GBH,且G点落在BF上，则△FGH的周长为 D H G 11.如图，长方形ABCD中，F是BC上一点，将△ABF沿着 AF翻折，使得翻折后的BF恰好经过AD边的中点E,翻折后的 点B记作点G,若EF=DF,FC=1,则线段BF的长度为 12.如图，在菱形ABCD中，∠A=60·,M,N分别是边AB AD上的两个点，将△AMN沿MN翻折，使A恰好与CD上的点 A重合，此时BD⊥MA,若折痕MN=后，则菱形ABCD的 面积是一· 第5页，共5页 三、解答题 13. 如图，在ABCD中，∠B=80°，将△ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交 AD于点F,∠ACE=2∠ECD. (1)求∠BAC的度数。 2)若FC=4,FD=2,求ABCD的周长. A 14. 如图，矩形ABCD中，点E在边CD上，将△BCE沿BE翻折，点C落在AD边上的点F处， 过点F作FG//CD交BE于点G:连接CG, (①)求证：四边形CEPG是菱形： (2)若AB=3,AD=5,求四边形CEFG的面积. 第5页，共5页 15.如图，在ABCD中，AB≠BC,将△ABC沿AC翻折至△AB'C,连接B'C,B'D ,B'C交AD于点E B E D (1)证明：BD/AC (②)若∠B=45,AB=2,BC=3,求△AEC的面积。 16.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至 △EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD: (①)求证：OP=0F: (②)求AP的长 17.在平行四边形ABCD中，AB≠BC,将△ABC沿AC翻折至△AB'C,连接B'D: (①)求证：BE=DE: 2)求证：B'D/AC (③)在平行四边形ABCD中，已知：BC=4,∠B=60°，将△ABC沿AC翻折至△AB'C ，连接BD若以A、CD、B为顶点的四边形是矩形，求AC的长. 第5页，共5页 E C 18.如图，在平行四边形ABCD纸片中，AC⊥AB,AC与BD交于点O,把△OAB沿对 角线AC翻折后，E与B对应。 (①)试向：四边形ACDE是什么形状的四边形？为什么？ 2)若E0平分∠A0D,求证△0DE为等边三角形. 第5页，共5页