第一章直角三角形的边角关系——三角函数实际应用练习三 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

北师大版数学九年级下册 第一章直角三角形的边角关系 三角函数实际应用练习三 一、选择题 1.如图，为了测量河对岸1上两棵古树A、B之间的距离，某数学兴趣小组在河这边沿着与 AB平行的直线12上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若11l2之间的距 离为50m,则A、B之间的距离为() D C A.50m B.25m c(50.9)m D.（(50-255)m 2.如图所示，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上的E点反射 后到达B点，若入射角为a,AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为 C,D,且AC=3,BD=6,CD=11,则tana的值是() A青 B.品 c D.号 3.如图，为测一河两岸相对两电线杆A、B间的距离，在距A点15米处的C点(AC⊥BA测 得∠C=50。,则A、B间的距离应为) A.15sin50°米B.15c0s50°米C.15tan50°米D.15米 tan50" 第6页，共6页 4.如图，A,B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选 定一点C,测出AC=a米，∠A=90°，∠C=40°，则AB的长是() B A.asin40o米B.acos40o米C.atan40o米D.ano米 5.如图①为我们常见的马扎，图②是马扎撑开后的侧面示意图，其中腿AB和CD的长度 相等，O是它们的中点，为使马扎既舒适又牢固，匠工师傅将撑开后的马扎高度设计为 32cm,∠D0B=100°，那么腿AB的长度大约为（结果精确到0.1cm,参考数据： sin50°=cos40°≈0.77，sin40°=cos50°≈0.64，tan40°0.84， tan50°≈1.19)() D 32cm 77777777777 B 图① 图② A.38.1cm B.49.8cm C.41.6cm D.45.3cm 6.如图，A,B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选 定一点C,测出AC=am,∠BAC=90°，∠C=40,则AB等于.() B A.asin40°mB.acos40°mC.atan40°mD. 第6页，共6页 二、填空题 7.如图，一辆小汽车在公路1上由东向西行驶，已知测速探头M到公路的距离MN为9米， 测得此车从点A行驶到点B所用的时间为0.6秒，并测得点A的俯角为30°，点B的俯角为60° 那么此车从A到B的平均速度为 米/秒，（结果保留三个有效数字，参考数据： V5≈1.732'V2≈1.414 M 8.2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图， 其中m=1n=5,则AB的长为一 9.如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角为c(入 射角等于反射角)，AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为CD,且AC=3,BD=6: CD=12,则tana的值为 10.如图，B,C是河岸边的两点，A是对岸边上的一点，测得∠ABC=30°， ∠ACB=45°，BC的长是30米，求河的宽度.（结果保留根号） 第6页，共6页 B 11.如图所示，某时刻太阳光线与地面的夹角为58。，这个时刻某同学站在太阳光下，自 己的影长为1m,则这个同学的身高约为 m(结果精确到0.01m,参考数据： sin58°≈0.848，cos58°≈0.530，tan58°≈1.600 58 12.如图是学生用的台灯，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为 30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°，使用发现，光线最佳时灯罩BC 与水平线所成的角为30。，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是」 一cm(用含根号的式子表 示) 30 B Di-- 604 三、解答题 13.如图，身高1.75m的小丽用一个两锐角分别为30·和60·的三角尺测量一棵树的高度 (乙A=30已知她与树之间的距离为5m那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m, 501,732) 第6页，共6页 14.如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路1，AB是A到1的小路.现 新修一条路AC到公路1小明测量出∠ACD=31°，∠ABD=45°，BC=100m请你帮小 明计算他家到公路1的距离AD的长度？（精确到1m:参考数据tan31°≈0.60， sin31°≈0.51，c0s31°≈0.86 B 15.如图，某中学两座教学楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端，视线 所及如图⊙所示.根据实际情况画出平面图形如图②CD上DF,AB⊥DF,EF⊥DF ,甲从点C可以看到点G处，乙从点E恰巧可以看到点D处，点B是DF的中点，路灯AB高8米， DF=120米， tan☑AGB=专，求甲、乙两人的观测点到