精品解析：云南省昆明市第一中学西山学校2022-2023九年级下学期开学考数学试题

昆一中西山学校2022-2023学年度下学期开学考试 九年级数学试卷 （全卷三个大题，共26小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 下列图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 3. 如图，一艘轮船位于灯塔的北偏东方向，距离灯塔5海里的点处，如果轮船沿正南方向航行到灯塔的正东方向，轮船航行的距离的长是（ ） A. 5海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 4. 在平面直角坐标系中，若点（3，2）与点（m，－2）关于原点对称，则m的值是（ ） A 2 B. －2 C. 3 D. －3 5. 已知反比例函数的图象具有下列特征：在所在象限内，y 的值随 x 的增大而减小，那么m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线y＝x2向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A. y＝（x＋3）2＋1 B. y＝（x﹣3）2＋1 C. y＝（x＋3）2﹣1 D. y＝（x﹣3）2﹣1 7. 如图，与正方形的两边，相切，且与相切于E点．若的半径为4，且，则的长度为（ ） A. 5 B. 5.5 C. D. 6 8. 某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（　　） A. 6s B. 7s C. 8s D. 9s 9. 如图，是的直径，是上一点，，，平分交于点，则劣弧的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如果二次函数图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，已知是的直径，弦，垂足为，且，，则的半径长为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 10 12. 如图，平行于x轴的直线与函数（，），(，)的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的—个动点，若的面积为6，则的值为（ ） A. 12 B. C. 4 D. 10 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 桌上倒扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃，2张红桃，从中随机抽取1张，抽到黑桃的概率是_______； 14. 如图，为测量出湖边不可直接到达A、B间的距离，测量人员选取一定点O，使点A、O、C和B、O、D分别在同一直线上，且，，量得米，则_____米． 15. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，∠ABD＝68°，则∠CAD的度数为______． 16. 如图，是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标为，与x轴的一个交点为，点A和点B均在直线上． ①；②；③抛物线与x轴的另一个交点是；④方程有两个不相等的实数根；⑤；⑥不等式的解集为． 其中正确是______． 三、解答题（本大题共8小题，共52分） 17. 解下列方程： （1）； （2）． 18. 计算：． 19. 在学习《用频率估计概率》时，小明和他的伙伴们设计了一个摸球试验：在一个不透明帆布袋中装有白球和红球共4个，这4个球除颜色外无其他差别，每次摸球前先将袋中的球搅匀，然后从袋中随机摸出1个球，观察该球的颜色并记录，再把它放回，在老师的帮助下，小明和他的伙伴们用计算机模拟这个摸球试验，下图显示的是这个试验中摸出一个球是红球的结果． （1）根据所学的频率与概率关系的知识，估计从这个不透明的帆布袋中随机摸出一个球是红球的概率是______，其中红球的个数是______； （2）如果从这个不透明的帆布袋中同时摸出两个球，用列举法求摸出的两个球刚好一个是红球和一个是白球的概率． 20. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数的图象上，点D的坐标为． （1）求k的值． （2）设点M在反比例函数图象上，连接，，若的面积是菱形面积的，求点M的坐标． 21. 某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡长为13米，它的坡度为，，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为，即（此时点、、在同一直线上）．求斜坡改进后的起点与原起点的距离（结果精确到0.1米）． （参考数据：，，） 22. 小红看到一处喷水景观，喷出水柱呈抛物线形状如图1，她对此展开研究：测得喷水头距地面m，水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.5m；建立如图2所示的平面直角坐标系，并设抛