2022-2023学年高二物理竞赛课件：杂质半导体的载流子浓度

杂质半导体的载流子浓度 2023/3/10 2 杂质半导体的载流子浓度 可以证明 见补充材料：电子占据杂质能级的几率 (1)电子占据施主能级的几率 讨论：1° 当ED>>EF时，fD(E)→0 2° 当ED<<EF时， fD(E)→1 3° 当ED=EF时， fD(E)=2/3 (2)空穴占据受主能级的几率 E-EF ED-EF 2023/3/10 3 杂质半导体的载流子浓度 电子占据杂质能级的几率* 杂质能级最多只能容纳某个自旋相反的电子 gD和gA分别是施主和受主的基态简并度 2023/3/10 4 杂质半导体的载流子浓度 请分别说明施主和受主杂质能级位于费米能级之上、之下和等于费米能级时的杂质电离情况 施主：杂质能级位于费米能级之上 全电离 杂质能级位于费米能级之下 几乎不电离 杂质能级等于费米能级 1/3电离 受主：杂质能级位于费米能级之上 几乎不电离 杂质能级位于费米能级之下 全电离 杂质能级等于费米能级 1/3电离 2023/3/10 5 杂质半导体的载流子浓度 几个概念 施主能级上的电子浓度nD 电离的施主浓度nD+ （未电离的施主浓度） 受主能级上的空穴浓度pA 电离的受主浓度pA- （未电离的受主浓度） 2023/3/10 6 杂质半导体的载流子浓度 单一杂质半导体中的载流子浓度 以n型半导体为例 电中性条件和EF 假设只含一种杂质，杂质浓度为ND，施主能级为ED。在热平衡条件下，半导体是电中性的： 导带电子浓度 价带空穴浓度 电离施主浓度 总的负电荷浓度 总的正电荷浓度 只要T确定，EF就能确定，n0、p0随即确定 2023/3/10 7 杂质半导体的载流子浓度 分不同温区进行讨论 (1)低温弱电离区 ≈0 2023/3/10 8 杂质半导体的载流子浓度 (2)中等电离区 =χ2 2023/3/10 9 杂质半导体的载流子浓度 讨论： →0时，低温弱电离区 >>1时，强电离区 (3)强电离区 电中性方程 χ χ 2023/3/10 10 杂质半导体的载流子浓度 注意a 低温弱电离区 强电离区 EF在ED上 EF在ED下 当EF=ED， 1/3的杂质电离 2023/3/10 11 杂质半导体的载流子浓度 注意b 弱电离与强电离的区分 决定因素 杂质电离能 杂质浓度 温度 一般认为： 室温下杂质全部电离 2023/3/10 12 杂质半导体的载流子浓度 (4)过渡区（强电离区→本征激发区） 此时需要考虑本征激发 电中性条件 EF！ 2023/3/10 13 杂质半导体的载流子浓度 n0、p0的另一种表达 双曲正弦函数 $