2022-2023学年高二物理竞赛课件：费米能级和载流子的统计分布

费米能级和载流子的统计分布 2023/3/10 2 费米能级和载流子的统计分布 定义：导带有效状态密度 热平衡下，导带电子浓度 不是一个常数，而是温度的函数 2023/3/10 3 费米能级和载流子的统计分布 价带空穴浓度 价带有效状态密度 2023/3/10 4 费米能级和载流子的统计分布 载流子浓度的乘积 只与mn*、mp*、Eg和T有关，与EF和掺杂浓度无关。 材料参数 无论本征半导体，还是杂质半导体，只要是热平衡下的非简并半导体，都适用。 2023/3/10 5 费米能级和载流子的统计分布 两个结论： 1.当材料一定时，n0、p0随EF和T而变化； 2.当温度T一定时，n0×p0仅仅与材料相关。 2023/3/10 6 1. 本征载流子浓度ni 没有杂质、没有缺陷的半导体，其费米能级和载流子浓度只由材料的本征性质决定，故称为本征半导体。 本征半导体的电中性条件 将Nc、Nv代入 2023/3/10 7 ni与禁带宽度Eg ni与温度T 测量值 2023/3/10 8 注意： 对于某种特定半导体，T确定，ni也确定。室温下： 斜率 极限工作温度 Si：520K Ge：320K GaAs：720K “高温”半导体 2023/3/10 9 本征载流子浓度的意义 可作为判断半导体材料的热平衡条件。当半导体处于热平衡时，载流子浓度的乘积n0×p0保持恒定，如果电子的浓度增加，则空穴的浓度要减少；反之亦然。 ——针对非简并半导体而言 因此，若已知ni和一种载流子浓度，则可根据上式求出另一种载流子浓度。 2023/3/10 10 本征半导体费米能级的位置 由电中性条件 本征半导体的费米能级Ei基本位于禁带中线处 2023/3/10 11 本征费米能级位于禁带中线处，满足n0＝p0的关系。 但是由于导带有效状态密度Nc和价带有效状态密度Nv中分别含有电子状态密度有效质量mdn和价带空穴状态密度有效质量 mdp。由于两者数值上的差异，使本征半导体的费米能级偏离禁带中央。 如果费米能级偏离禁带中线很小，可以认为费米能级基本上位于禁带中央。 2023/3/10 12 杂质能级上的电子和空穴 杂质能级的分布函数：电子或空穴占据杂质能级的几率 能带中的能级——可以容纳2个电子 杂质能级——只可以容纳1个电子 ↑↓ ↑ ↓ 全空 ↑ ↓ 全空 $