第三单元 3.3容积和容积单位-【绘本课堂·学习书】2022-2023学年五年级下册数学(人教版)

化凉宏达一甲数商科放 北京宏达一 做一做 (挑战奥数)阿瓜做了一个长方体形状的小纸盒 (如图)，经过测量，她发现小纸盒长、宽、高的厘米 数都是质数，且长>高>宽，前面和右面的面积和是 133cm2,你知道这个小纸盒的体积是多少立方分米吗？ 分析与解答 前面的面积+右面的面积=133 高 长×高+宽×高=（长+宽）× 高=133 北京 长 两个质数的和 质数 19×7 长>高>宽一（长+宽）>高→长+宽=19cm 高=7cm 长>宽 长=17cm 宽=2cm 长+宽=19cm 科技有限公司 达一伊 两个质数之和 求体积：V=abh =17×2×7 科技有限公司 =238(cm3) 238cm3=0.238dm3 答案0.238dm3 北京宏达一甲教商科技有限公司 带你记 一定要注意最后计算结果的单位要与问题中的单位一致。 容积和容积单位 认识容积 及公同 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 公司 京 53 北凉达 五年级·下·长方体和正方体 宏达 京宏达一甲数商科一 北京宏达一 可以容纳物体的体积越大，容器的容积就越大。 11 下面的水桶比水瓶装的水多，水桶的容积就比水瓶的容积大。 北京宏达一甲 3 商科技有限公司 认识容积单位 甲科技有限公同 北京宏达一甲教商利技 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常 用容积单位升和毫升，也可以写成L和mL。 12 达一甲教商科技有限公司 一瓶滴眼液15mL 一瓶矿泉水550mL 一桶食用油5L ·可以用量筒或量杯度量液体的体积。 技有限公司 在读数时，视 线要与量筒、量杯 中凹液面的最低处 保持水平。 达一甲教商 量筒 量杯 容积单位之间的进率以及与体积单位的关系 1L=1000mL1L=1dm3 1mL=1 cm3 北京坛 西 北京宏达一甲教筒科技有限公司 五年级·下·长方体和正方体 化凉宏达一甲教 北宗宏达一 13 把1L果汁倒入两个500mL的杯子。 宏达一甲收商利技有限公司 达一甲数育利技有限公司 1L果汁 500mL 500mL 长方体或正方体容器容积的计算方法 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但 要从容器里面量长、宽、高。 14 一个长方体玻璃鱼缸（如图），从外面量长 37cm、宽22cm、高36cm, 玻璃的厚度 为1cm。这个鱼缸的容积是多少升？ 达一甲 先求出从鱼缸里面量的长、宽、高。 厚1cm 料技有限公 ←厚1cm 8 缸内部正面 技有限公司 别 缸内部底面 恒 甲商 长37cm 厚1cm 缸内部底面的长：37-1×2=35（cm) 缸内部底面的宽：22-1×2=20(cm) 公司 缸内部的深度：36-1=35(cm) 达一甲 再求出鱼缸的容积： 长X宽×高 24500cm3=24500mL=24.5L =35×20×35 或24500cm3=24.5dm3=24.5L 公司 =24500(cm3) 北京宏达一甲教简科 北凉宏达一甲救商科损 五年级·下·长方体和正方体 不规则物体体积的计算方法 方法一：排水法（适用于测量不溶于水、不吸水且会在水中下沉的物体） 上升的那部分水的体积等于不规则物体的体积。 ①在量筒或量杯中加 ②将要测量的不规 则物体完全浸入 入适量水，记录刻 水中，记录刻度。 度。(水的体积V_水） （总体积V_g） 数量关系：V*+V_m=V_选V_m=V_w-V水 方法二：排沙法（适用于测量溶于水、吸水或在水中不下沉的物体） 将不规则物体转化成体积相等的沙子（沙子的体积方便测算）。 准备两个相同的正 方体容器，将其中一个装 满沙子，并用尺子在容器 口把沙子刮平； 2把物体放入空客器 里，然后用装满沙子的容 器向放物体的容器中倒 沙子，直到将放物体的容 器倒满； 将没有物体的容器中 剩下的沙子摇平，量出沙子 的高度，用沙子的高度乘 容器内部的底面积就是剩 下沙子的体积。 数量关系：V剂=V_m 56) 五年级·下·长方体和正方体 化惊宏达一甲教商科议 北京宏达一 做一做 1.一个空的长方体泳池长50米，宽10米。现在同时打开泳池的2根 进水管，已知每根进水管每分钟进水2500升，那么至少需要多长时 间，泳池里的水能达到0.8米深？ 云达一甲数商利技有限公司 甲教商技 分析与解答 需要的时间=水的体积÷2根进水管每分钟的进水量 长×宽×水深2500×2=5000（升】 水的体积：50×10×0.8=400（立方米） 达一伊 5000升=5立方米 需要的时间： 北京宏 400÷5=80(分) 答案80分钟 达一甲数商科技有限公司 2.把下面的长方形铁皮的四个角分别剪去一个大小相同的正方形后， 剩余部分做成一个没有盖的水箱。四个角剪去边长为1dm的正方形 和剪去边长为2dm的正方形，哪个做