第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试卷 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第二章一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试卷2022-2023学年北师大版八年级数学下册 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.若a>b,则下列不等式一定成立的是() A.a+1<b+1 B.a-1<b-1 C.2a>2b D.-2a>-2b 2.若(m-2)x2m1-1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为() A.m=0 B.x<-3 C.x>-3 D.m≠2 3.已知点P1+m,2)在第二象限，则。的取值范围是() A.m>-1 B.m<-1 C.m-1 D.m-1 4.如图，直线y=kx+b经过点A(一1，一2)和点B(一2,0)，直线y=2x过点A,则不等式 2x<kx十b<0的解集为()】 A.X<-2 B.-2<x<-1 C.-2<x<0D.-1<x<0 x<a 5.已知一元一次不等式组x<。a*)的解集为x<a,则( A.azh B.a<b C.axb>0 D.a<b<0 6.某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场 20瓶以上的部分8折.老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠.则 小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是( A.x>20 B.x>40 C.x≥40 D.x<40 5x-10≤0 7.不等式组 合号x号的解集在数轴上发示正确的是《) c.。 .。 8.已知一次函数y=kx+b(k≠0，k,b为常数)，x与y的部分对应值如下表所示， X -2 -1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 -1 -2 则不等式kx+b<0的解集是() A.X<1 B.x>1 C.x>0 D.x<0 9.若a<b<0,则下列式子：①-ar2>-b2:@号>1，@ab<a:④}<号中，正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.若数m使关于x的不等式组 梦-1≤3 有解且至多有3个整数解，且使关于y的 m-2x≤-2 分式方程影=受+生的解满足-3≤y≤4，则满足条件的所有整数▣的个数是（） A.6 B.5 C.4 D.3 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.若代数式x+1的值小于代数式2x的值，则x的取值范围是 12.已知关于：的不等式0-0x>3的解集为x<2。,则。的取值范国是 13.中粮食堂常用1000斤优质大米和200斤优质小米，采购员到米店后发现米店正在促销“大 米1元1斤，每购10斤送1斤小米（不足10斤部分不送），小米4.5元1斤”，采购员至少要 付元钱才能买够晚饭需用的米。 14.已知X=3是方程学-2=X-1的解，那么不等式(2)x<专的解是 15.直线y:=一x+m和y2=2x+n的交点如图，则不等式一x+m<2x十n的解集是 y1=-x+m Y2=2x+n l6.对于三个数a,b,C,用Mab,C表示这三个数的中位数，用maxa b,c表示这三 个数中最大的数.例如：M-2-1,0=-1；ma以-2-10}=0， -21寸”到 根据以上材料，解决下列问题：若 ma35-3x2x-6}=M1,53}则x的取值范围为 三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)解下列不等式 (1)3x-4<4+2(x-2); (2)2+≥2x-+1 3 5 18.(6分)解不等式组 --25 ，并在数轴上把不等式的解集表示出来. 1+3x>2x-1 2 x-y=2m+1 19.(6分)若关于x、y的二元一次方程组 x+3y=3 的解都大于0，求m的取值范围. 20.(6分)比较x2+1与2x的大小. (1)尝试（用“<”“：”或“>”填空）： ①当x=1时，x2+12x; ②当x=0时，x^2+1-2x﹔ ③当x--2时，x2+1-_2x· （2）归纳：若x取任意实数，x^2+1与2x有怎样的大小关系?试说明理由。 21.(8分）某班对科技节活动期间表现优秀的同学进行表彰，若购买甲种笔记本10个，乙种 笔记本5个，需花费125元；若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本10个，需花费200元。 （1)求甲、乙两种笔记本的单价； （2）如果再次购买甲、乙两种笔记本共35个，并且购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过 300元，求至多购买多少个甲种笔记本? (x+y=m+1 22.(8分）已知关于、3的方程组y=3m-1∘ （1)若方程组的解满足3x-4y=1，求。的值； （2)若方程组的解满足x>y，求。的最小整数解． 23.(10分)在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y=-号x+3的图象，并利用图象解决下 列问题： (1)求方程-3x+3=0的解： 2 (2)求不等式 多x3<0的解集， (3)若-3≤y≤6，求x的取值范围. 2 币5432