2022-2023学年高二物理竞赛课件：状态密度

状态密度 2023/3/9 2 状态密度 椭球等能面（导带） 实际半导体中，导带存在多个极值 2023/3/9 3 状态密度 考虑到Si、Ge的导带底存在s个极值 导带底电子状态密度有效质量 2023/3/9 4 状态密度 Si、Ge的价带顶，处于k=0处，等能面为球面，有两支，一为重空穴 一为轻空穴 价带的总状态密度 价带顶空穴状态密度有效质量 2023/3/9 5 状态密度 一维 三维 二维 2023/3/9 6 费米分布函数f（E） 能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率为 EF——费米能级（化学势） 热平衡系统具有统一的化学势 统一的费米能级 决定EF的条件： 2023/3/9 7 费米分布函数的性质 费米能级的意义：标志了某能级被电子占据的水平 2023/3/9 8 费米分布函数中，若E-EF>>k0T，则分母中的1可以忽略，此时 玻尔兹曼分布函数 2023/3/9 9 费米—狄拉克统计只容许每个量子态最多被1个电子占据（每个能级最多被2个自旋相反的电子占据——泡利不相容原理）。 在f ~ 0的情况下，这种限制所带来的影响将是很小的。因此费米分布和玻尔兹曼分布趋于一致。 服从玻尔兹曼分布的电子系统——非简并系统 相应的半导体——非简并半导体 􀂓 服从费米分布的电子系统——简并系统 相应的半导体——简并半导体 2023/3/9 10 电子的费米分布函数 空穴的费米分布函数 电子的玻尔兹曼分布函数 空穴的玻尔兹曼分布函数 2023/3/9 11 在多数情形下，半导体中的EF在离开带边若干k0T的禁带中。 这时，导带能级被电子占据的几率很小，价带能级被空穴占据的几率也是很小的。 电子和空穴的多少显然依赖于费米能级的位置。 费米能级愈靠近导带， 则导带中电子浓度愈高，半导体表现为n型； 反之，当费米能级靠近价带时， 则表现为p型。 2023/3/9 12 2. 导带电子和价带空穴浓度 导带电子浓度 导带中的电子数目 导带中电子浓度 设EC-EF>>k0T，则可采用下列近似 采用玻尔兹曼分布函数 gc适用整个导带 积分上限改为∞ 2023/3/9 13 $