第27章　反比例函数提升训练　2022—2023学年冀教版数学九年级上册

1． 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，如图，A、B两点在函数y＝（x＞0）的图象上，则图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 1题图 3题图 4题图 2．函数y＝的图象与直线y＝2x没有交点，那么k的取值范围是（　　） A．k＞2 B．k＞﹣2 C．k＜2 D．k＜﹣2 3．如图，反比例函数的图象与一次函数y＝kx﹣b的图象交于点P，Q，已知点P的坐标为（4，1），点Q的纵坐标为﹣2，根据图象信息可得关于x的方程＝kx﹣b的解为（　　） A．﹣2，﹣2 B．﹣2，4 C．﹣2，1 D．4，1 4．如图，直线y＝﹣x+b与双曲线（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2＝（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5题图 6题图 7题图 5．如图，反比例函数y1＝和一次函数y2＝k2x+b的图象交于A、B两点．A、B两点的横坐标分别为2，﹣3．通过观察图象，若y1＞y2，则x的取值范围是（） A．0＜x＜2 B．﹣3＜x＜0或x＞2 C．0＜x＜2或x＜﹣3 D．﹣3＜x＜0 6．如图，点A和B都在反比例函数的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连接CP，设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（　　） A．S＞1 B．S＞2 C．1＜S＜2 D．1≤S≤2 7．如图，点A、B在反比例函数y＝的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，且△AOC的面积为9，则k的值为（　　） A．9 B．3 C．6 D． 8．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）．函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　） A．2≤k≤ B．6≤k≤10 C．2≤k≤6 D．2≤k≤ 第8题图 第9题图 第10题图 第11题图 9． 如图，正方形ABCD的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过另外两个顶点C、D，且点D（4，n）（0＜n＜4），则k的值为（　　） A．12 B．8 C．6 D．4 10．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是（　　） A． （，0） B．（，0）C．（，0） D．（，0） 11．如图，直线y＝x﹣1与x轴交于点B，与双曲线y＝（x＞0）交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线y＝交于点C．且AB＝AC，则k的值为　 　． 12．（2021•河北）用绘图软件绘制双曲线m：y＝与动直线l：y＝a，且交于一点，图1为a＝8时的视窗情形． （1）当a＝15时，l与m的交点坐标为 　 　； （2）视窗的大小不变，但其可视范围可以变化，且变化前后原点O始终在视窗中心． 例如，为在视窗中看到（1）中的交点，可将图1中坐标系的单位长度变为原来的，其可视范围就由﹣15≤x≤15及﹣10≤y≤10变成了﹣30≤x≤30及﹣20≤y≤20（如图2）．当a＝﹣1.2和a＝﹣1.5时，l与m的交点分别是点A和B，为能看到m在A和B之间的一整段图象，需要将图1中坐标系的单位长度至少变为原来的，则整数k＝　 　． 12题图 13题图 13．（2020•河北）如图是8个台阶的示意图，每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸出的角的顶点记作Tm（m为1～8的整数）．函数y＝（x＜0）的图象为曲线L． （1）若L过点T1，则k＝　 　； （2）若L过点T4，则它必定还过另一点Tm，则m＝　 　； （3）若曲线L使得T1～T8这些点分布在它的两侧，每侧各4个点，则k的整数值有 　 　个 14．如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双曲线于点B，且△ABD的面积是4，则k＝（　　） A．4 B．6 C．8 D．10