18.1平行四边形 同步练习题 2022-2023学年人教版八年级数学下册

2022-2023学年人教版八年级数学下册《18.1平行四边形》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，∠DEC＝30°，则∠ADC＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．80° 2．如图，在▱ABCD中，AD＝8，AB＝5，AE平分∠BAD交边BC于点E，DF平分∠ADC交边BC于点F，则EF＝（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 3．如图，在▱ABCD中，E是AD边的中点，BE平分∠ABC．若AB＝2，则▱ABCD的周长是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 4．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，若△CDE的周长为8，则▱ABCD的周长为（　　） A．8 B．10 C．16 D．20 5．如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠BAD＝120°，则∠BCE的度数为（　　） A．30° B．20° C．40° D．35° 6．如图，▱ABCD中，两对角线交于点O，AB⊥AC，AD＝5cm，OC＝2cm，则对角线BD的长为（　　） A．cm B．8cm C．3cm D．2cm 7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则BC的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 9．在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　） A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：1：2：2 D．2：1：2：1 二．填空题 10．如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，若AD＝6，AC+BD＝18，则△BOC的周长为 　 　． 11．如图，在平行四边形ABCD中，AC＝4cm．若△ACD的周长是12cm，则平行四边形ABCD的周长是 　 　cm． 12．如图，在▱ABCD中，∠ADO＝90°，OA＝6cm，OB＝3cm，那么AD＝　 　cm． 13．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝4，则BD的长为　 　． 14．如图，在▱ABCD中，AD＝12cm，AB＝8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为　 　． 15．在▱ABCD中，若∠A+∠C＝270˚，则∠B＝　 　． 16．如图，E为▱ABCD的边AD上任意一点，▱ABCD的面积为6，则图中阴影部分的面积为　 　． 17．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF＝58°，则∠BAD＝　 　． 18．如图，在▱ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D＝　 　°． 19．如图，▱ABCD中，EF过对角线的交点O如果AB＝4cm，AD＝3cm，OF＝1cm，则四边形BCEF的周长为　 　． 3、 解答题 20．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线A、C上的两点，且AE＝CF，求证：四边形BFDE是平行四边形． 21．如图，E、F是▱ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接BE、ED、DF、FB． （1）求证：四边形BEDF为平行四边形； （2）若BE＝4，EF＝2，求BD的长． 22．如图，已知∠A＝∠E＝90°，A、C、F、E在一条直线上，AF＝EC，BC＝DF． 求证：（1）Rt△ABC≌Rt△EDF； （2）四边形BCDF是平行四边形． 23．如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠A＝∠F，∠1＝∠2． （1）求证：四边形BCED是平行四边形； （2）已知DE＝2，连接BN，若BN平分∠DBC，求CN的长． 24．如图，等边△ABC的边长是4，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD和EF． （1）求证：DE＝CF； （2）求EF的长； （3）求四边形DEFC的面积． 4、 参考答案 一．选择题 1．解：∵DE平分∠ADC， ∴∠ADC＝2∠ADE， ∵▱ABCD中，AD∥BC， ∴∠ADE＝∠CED＝30°， ∴∠ADC＝2×30°＝60°， 故选：C． 2．解：在▱ABCD中，∵BC＝AD＝8，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB， ∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC， ∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F， ∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF， ∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF， ∴AB＝BE，CF＝CD， ∴BC＝BE+CF﹣EF＝2AB﹣EF＝