3.4 简单的图案设计-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（北师大版）

。练案数学八年级下册BSD 简单的图案设计 心知视梳理 知识点2简单的图案设计 5.如图是某设计师设计的方桌布图案的一部 1,图案设计常见的变换类型 分，请运用旋转变换的方法，在方格纸上画 (1)平移变换；(2)旋转变换； 出该图形绕点O顺时针依次旋转90°，180°， (3)轴对称变换；(4)组合变换， 270°后的图形. 2.分析图案构成的一般思路 (1)分析图案中的基本图形： (2)对基本图形进行变换：平移变换、旋转变 换、轴对称变换或几种变换的组合 口口非见固练 题图 答图 解：如图 知识点1分析图案的形成过程 1.下列四个图案中，能用平移变换来分析其形 入能功提切练 成过程的图案是 (C) 6.(2022历下期末)2022年4月16日，神舟十 HA网y 三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着 陆，为迎接航天英雄，同学们设计了他们喜 B C D 欢的航空飞行器的图案，其中，属于中心对 2.小明将图案一绕某点连续旋转若干次，每 称的图案设计是 (C) 次旋转相同角度α，设计出一个外轮廓为正六 边形的图案（如图），则α可以为 (B) A.30° B.60 C.90 D.120° A B D 7.如图，在4×4的网格纸中，△ABC的三个顶点 都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点 M,N,P,Q中找一点作为旋转中心，将△ABC 第2题图 第3题图 第4题图 绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角 3.如图的图案是由下列哪个图形旋转得到 形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点 的 (D) 都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条 件的旋转中心有 (C) A D 4.(2021青海)如图的图案由三个叶片组成，绕 点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶 片的面积为4cm,∠AOB为120°，则图中 A.点M,点N B.点M,点Q 阴影部分的面积之和为4cm. C.点N,点P D.点P,点Q 68 第三章图形的平移与旋转 8.在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形 涂黑，与图中的阴影部分构成中心对称图给量化绩 形，该小正方形的序号是_③一11.图①是由一副三角板拼成的图形，其中 ①│③│∠ACB=∠DBE=90°，∠A=30°，∠ABC= ②60°，∠BDE=∠E=45°。 （1)求图①中∠EBC的度数。 9.如图，在平面直角坐标系内，边长为4的等（2)若图①中的三角板BDE不动，将另一 边三角形ABC的顶点B与原点重合，将三角板ABC绕点B顺时针或逆时针旋转 △ABC绕顶点C顺时针旋转60^∘得α(0°<a≤90°)。当∠ABE=2∠DBC时，求 △ACA。将四边形ABCA1看作一个基本图∠ABD的度数(图②③④仅供参考)。 形，将此基本图形不断复制并平移，则点 A_2m的坐标为_(8090，2\sqrt{3}）． y↑ ―o(B)C E━—u ①② 10.在如图的方格纸中，每个小方格都是边长 为1个单位长度的正方形，a，b.e均为顶点P _都在格点上的三角形(每个小方格的顶点A< 叫做格点)． （1)在图①中，a经过一次__变换(填③④ “平移”“旋转”或“轴对称”)可以得到图b；解：(1)∠EBC=∠ABC+∠EBD=60^∘+ （2)在图①中，c可以由b经过一次旋转变p0∘=150°。 换得到，其旋转中心是点__—（填“A”―2）第一种情况； “B”或“C”)；若逆时针旋转a(0≤α<60°)，如题图②， （3)在图②中画出a绕点A顺时针旋转90°根据题意，得90^∘—a=2(60∘-a)， 后的图形．解得α=30^∘∴∠ABD=a=30°， 第二种情况： 若逆时针旋转a(60°≤a≤90∘)，如题图③， 根据题意，得90°-a=2(a-60^∘)， 解得a=70^°∴∠ABD=a=70°． ①②第三种情况： 解：(1)平移若顺时针旋转a，如题图④， （2)A根据题意，得90^∘+a=2(60∘+α)， （3)如图．解得a=-30°。 ∵0°≤a<90°∴a=-30^∘不合题意，舍去。 ∴当∠ABE=2∠DBC时，∠ABD的度数 是30^∘或70°． 69〕命能力提升裤 装线：年一1回年样一 ,5,一3)翻督：8播想意，球。一一=，用等4=4， 1儿，24.1解桥：为想图可知=1时，年星|十=有，点A A.B Gr+2y-1. 1y=1核 的实排为2.1， 3,C解桥：：4,64为◆真其，5=a十十4 爱片不A种说马两个，明期策种无品一)个 16解箱：-+√可=a-0,0, ?A种桃品的自量不少十的件年品位女时子 n=1时4×多十1=1，A,的克桥有0.1，=， 十h=.9=g十b-,-+, P4,1,411,Q=L 天，5时5温小，54，=12，期m生. n>多1-wi.号 世线理口民有平修a个来址盖准：弄切且时