2.3 不等式的解集-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（北师大版）

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组前 3 不等式的解集 知识点2在数轴上表示不等式的解集 力知现梳理 5.不等式x≥一1的解集在数轴上表示为 1.不等式的有关概念 (A) (1)不等式的解：能使不等式成立的未知 之0开 A B 数的值，叫做不等式的解 10文 (2)不等式的解集：一个含有未知数的不等 C D 式的所有解，组成这个不等式的解集， 6.用不等式表示图中的解集，其中正确的是 (D) (3)解不等式：求不等式解集的过程叫 做解不等式 -101 2.用数轴表示不等式的解集的步骤 A.x≥-2 B.x≤-2 (1)画数轴： C.x<-2 D.x>-2 7.将下列不等式的解集表示在数轴上： (2)定边界点：有“=”用实心圆点，没有 (1)x+1<0;(2)2.x≥2. “=”用空心圆圈； 解：(1)由x+1<0,得x<-1 (3)定方向：指示线的方向，“>”向右， 解集表示在数轴上如图。 “<”向左 6226 320之方 口口基谢究固练 (2)由2x≥2，得x≥1， 解集表示在数轴上如图」 知识点1不等式的解和解集 32寸023 1.下列是不等式5.x一3<6的一个解的是 ( A) 入能力提切练 A.1 B号 C.2 D.3 8.若不等式(m一2)x>n的解集为x<1,则m, n满足的条件是 (D) 2.(2022沈阳模拟)不等式2x一1≤5的解 A.m=n-2且m>2 集是 (A) B.m=n-2且m<2 A.x≤3 B.x≥3 C.n=m-2且m>2 C.x<3 D.x>3 D.n=n-2且m<2 3.在下列所表示的不等式的解集中，不包括 9.如果关于x的方程(a十1)x十1=0有负根， -5的是 (C) 那么a的取值范围在数轴上表示为(D) A.x≤-4 B.x≥-5 ,000 A B C D C.r≤-6 D.x≥-7 10.若关于x的不等式2.x一m≥1的解集如图 4.(2022眉山期中)不等式x>一3的最小整数 所示，则m=3· 解是一2· 0十支34 33 。练案数学八年级下册BSD 11.用不等式表示下列语句，写出解集，并在数 轴上表示解集： 色素路优练 (1)x的3倍大于或等于1： 13.已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b) (2)x与3的和不小于6； <0的解集为>-号：求关于x的不等式 (3)y与1的差不大于0： (a-3b)x>2a+b的解集， (4)y的}小于或等于一2. 解：不等式的两边都减去(2u一3b),得 (a+b)x<3b-2a. 解：(1)3x≥1，x≥3 :不等式的解集为>一3 解集在敛轴上表示如图所示， a+6<0且2a-3b_1 a+b 3 .6a-9h=u+b. (2)x十3≥6，x>3. .a=2b<0. 解集在数轴上的表示如图所示 将a=2h代入(a-3b).x>2a十b,得 01234方一 (2b-3b)x>4b+b. (3)y-1≤0,3y≤1. .-bx>5b. 解集在数轴上表示如图所示， ,-b>0,x>-5 .(d-3b).r>2u十b的解集为x>一5. 十0 14.已知不等式m.x-3>2x+m. (4)1y≤-2，y≤-8. )若它的解集是心求m的取位 解集在数轴上表示如图所示， 范围. 0864-20宁 (2)它的解集可能是x>2吗？若可能，试 3.x+2y=p+1, 12.若关于x,y的方程组 的 求出m的值；若不可能，请说明理由， 4.x+3y=p-1 解：mx一3>2x十m两边都加(3一2x),得 解满足x>y,求p的取值范围. mx-2x>m+3, 3x+2y=p+1,① 种(m-2)x>m+3. 解： 4x十3y=p-1.② ()不等式的解集是x<m+3 ①×3，得9.x+6y=3p+3,③ m-2 ∴m-2<0,.m≤2. ②×2，得8.x+6y=2p-2,① (2)不可能 ⑦-①，得x=p+5. 把x=p+5代入①，得3p十15十2y=p+1. 理由如下：若不等式的解集是r>】 解得y=一p一7， 期0产》-号且m-2>0, x=p十5， ∴，方程组的解为 .m=-8且m>2. y=-p-7. ,这样的m不存在， x>y,∴p+5>-p-7,.p>-6, 即p的取值范围是p>一6. “不等式的解集不可能是> 34∴D=EM=|，∵Bi直平分线段A∴DA=7M．：∠xM+∠DAW=1mC∴∠AM~m，：∠+4+-a-|*-2A-∠ACP=|-= ∴BD=∧M=Ax+EM=AE+E=1+4~1，∴∠EAH=18， 相极如图。过点ρ)作Bc的垂线交D于点G。过点线AF的值最小，最小他就是∠c-m-∠！-<3-1C-=x∘18 ?并AD的者在空AD的球上班干点 ∵o0⊥F，AD/DC∴∠EF+∠FC=0∠AK下去m·M~1s∴xg=1 ∘