第01讲 静电场-全国高中物理竞赛初级培优试题精编（必修三）

第01讲静电场 全国高中物理竞赛初级培优试题精编 一、单选题 1.如图所示，水平面内的等边三角形BCD的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道AC 的最低点，A点到B、D两点的距离均为L，A点在BD边上的竖直投影点为O。y轴上B、D 两点固定两个等量的正点电荷，在z轴两电荷连线的中垂线上必定有两个场强最强的点，这 两个点关于原点O对称。在A点将质量为m、电荷量为-q的小球套在轨道AC上（忽略它对 原电场的影响）将小球由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，且k≌-一mg， 忽略空气阻力，下列说法正确的是（） A．图中的A点是z轴上场强最强的点 B．轨道上A点的电场强度大小为” C.小球刚到达C点时的加速度为\sqrt{2}g D.小球刚到达C点时的动能为_2mgl 2.如图1所示，半径为R均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P（坐 标为x）的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：2πkσ1-—x，方向 沿x轴。现考虑单位面积带电量为σ的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r的圆板， 如图所示。则圆孔轴线上任意一点Q（坐标为x）的电场强度为（ 图1图2 试卷第1页，共3页 A.2πko 2πkG (2+x2月 B. (2+x2月 C.2πko D.2πkoI (r2+x2）2 3.由n个带电量均为Q的可视为质点的带电小球无间隙排列构成的半径为R的圆环固定在 竖直平面内。一个质量为m的金属小球（视为质点）通过长为L=2R的绝缘细线悬挂在圆 环的最高点。当金属小球电荷量也为Q(未知)时，发现金属小球在垂直圆环平面的对称轴 上P点处于平衡状态，如图所示，轴线上的两点P、P关于圆心O对称。己知静电力常量 为k,重力加速度为g,取无穷远处电势为零。则下列说法中正确的是() A.O点的场强一定为零 B.由于P、P两点关于O点对称，两点的场强大小相等，方向相反 C.金属带电小球的电量为Q=8s nk D.固定P处的小球，然后在圆环上取下一个小球（其余n一1个小球位置不变）置于P处， 则圆心O的场强大小为 22kmg R V n 4.如图所示，轻质弹簧一端系在墙上，另一端系在三根长度相同的轻绳上，轻绳的下端各系 质量与电荷量均相同的带正电小球，且三个小球均处于静止状态，已知重力加速度为g。四 种情形下每个小球受到的电场力大小与轻绳长度、小球质量、小球电荷量的关系如表所示， 以下说法正确的是() 试卷第1页，共3页 4 情形 轻绳长度 小球质量 小球电荷量 小球受到的电场力大小 1 L 的 ① 2 2L m ② 5 3mg 3 L 2m ③ 25 4 L m ④ 3mg A.②中电荷量为①中电荷量的√2倍 B.③中电荷量为②中电荷量的√2倍 C.④中电荷量为③中电荷量的35倍 D.情形④下弹簧的伸长量最大 5.真空中相距L的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是Q:和Q,在它们共同形成 的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向.电场线上标出 了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF>∠NFE.则() A.E带正电，F带负电，且Q>OF B,在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点 C.过N点的等势面与EF连线垂直 试卷第1页，共3页 D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 6.如图所示，绝缘轻弹簧的一端固定于斜面底端挡板，另一端连接带正电的小物块A，带正 电的小球B固定在绝缘斜面顶端，现压缩弹簧使A处于O点，弹簧未超过弹性限度，将A 由O点静止释放，A沿斜面向B运动，设此运动过程中，A的加速度为a、速度为v、动能 为E、弹簧与A的机械能为E，下列关于这些物理量随A上滑位移x的变化关系图像，可能 正确的是（） a、↑νⅳ A．o——__→x B． C．D。 O～+x o―____x 7．静电植绒技术，于3000多年前在中国首先起步，现代静电植绒于50、60年代在德国首先 研制出并使用，如图所示为植绒流程示意图，将绒毛放在带负电荷的容器中，使绒毛带负电， 容器与带电极板之间加恒定的电压，绒毛成垂直状加速飞到需要植绒的物体表面上。下列判 断正确的是（） 绒毛在带负电荷的 容器中带上负电 成品 A．带电极板带负电 试卷第1页，共3页 B.绒毛在飞往需要植绒的物体的过程中，电势能不断增大 C.若增大容器与带电极板之间的距离，植绒效果会更好 D.质量相同的绒毛，带电荷量越多，到达需要植绒的物体表面时速率越大 8.如图，半径为R的均匀带电圆环与均匀带电薄板平行且二者几何中心相距2R,带电圆环 与带电薄板之间影响可以忽略，己知圆环带电量为+9，静电力常量为k,图中A点场强为0， 则带电薄板产生的电场在图中B点的电场强度是() + R A· 3kq